首先，我们需要明确有理数和无理数的定义。有理数是可以表示为两个整数之比（即分数）的数，而无理数则不能表示为两个整数之比，其小数部分是无限不循环的。
现在，我们来分析根号15。根号15是一个平方根，它表示的是一个数，这个数的平方等于15。我们可以尝试将根号15表示为两个整数之比，但是很明显，这是不可能的。因为如果根号15是有理数，那么存在整数a和b（b不为0），使得根号15 = a/b，平方后得到15 = a^2/b^2，这意味着a^2 = 15b^2。但是，这是不可能的，因为15不是一个完全平方数，所以a^2也不可能是一个完全平方数。因此，根号15不是有理数。
既然根号15不是有理数，那么它就是无理数。但是，题目中却说根号15既不是有理数也不是无理数，而是一个整数。这是错误的。根号15确实是无理数，因为它不能表示为两个整数之比。但是，它并不是一个整数，因为它的平方等于15，而15不是一个完全平方数。所以，根号15是一个无理数，而不是一个整数。