三角形的高线各自具有独特的特性。在锐角三角形中，所有的高都在三角形的内部。直角三角形中，两条高线位于直角边上，而斜边上的高则位于三角形内部。钝角三角形则有一条高在外部，两条在内部。这些特性的背后隐藏着深刻的几何逻辑。
当我们在三角形的某一边和邻边所形成的两个角度都是锐角时，这条边的高会位于三角形的内部。但如果任意一个角度不是锐角，那么这条边的高就会位于三角形的外部。这启示我们，面对三角形，应立刻联想到如何利用等面积关系找到线段的关系，如何利用角度关系等。特别是直角三角形的斜边上的高，与三角形的三边存在特定的关系。例如，两个直角边的乘积等于斜边和斜边上高的乘积。还存在射影定理等重要的几何定理。
三角形的垂心是高线的交点。垂心的位置与三角形的形状密切相关：锐角三角形的垂心在内部，直角三角形的垂心在直角顶点，钝角三角形的垂心在外部。与垂心相关的性质非常丰富。例如，任意两条高线的夹角与三角形的另一个顶点所在的角存在互补或相等关系。还有基于多对相似三角形的射影定理的结论以及其他定理和推论。维维亚尼定理指出正三角形内任意一点与三角形三边的垂线段的和等于正三角形的高。这一结论可以通过简单的几何证明得出。通过思考等腰三角形、等腰直角三角形和等边三角形的高线的特别之处，我们能更好地理解和掌握这些几何概念。几何世界是复杂而美丽的，通过不断的探索和思考，我们能更深入地理解它的奥秘。
