判断题解析及易错点总结
判断题：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（错误）
解析：这个说法需要加上一个重要的前提条件，那就是“等底等高”。只有在这种情况下，圆柱的体积才会是圆锥体积的3倍。如果底面积或高度不同，这种倍数关系并不成立。
判断题：圆柱的底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍。（错误）
解析：实际上，当圆柱的底面半径扩大2倍时，其体积会扩大4倍。因为体积公式为V=rh，半径的平方项会使影响倍数增大。
判断题：圆锥的高是圆柱高的三倍时，两者的体积一定相等。（错误）
解析：仅仅知道圆锥的高是圆柱高的三倍并不能确定两者的体积相等，还需要保证它们的底面积相等。底面积不同的话，即使高度成比例，体积也无法确定相等。
判断题：圆柱的侧面展开图一定是长方形。（正确）
解析：当圆柱为正圆柱并且沿着其高度进行展开时，其侧面展开图确实为长方形。但如果斜着剪开，则展开图为平行四边形。
判断题：圆柱的表面积等于底面积乘以二再加上侧面积。（正确）
解析：这是计算圆柱表面积的标准公式，包含了上下两个底面的面积。
判断题：等底等高的圆柱和长方体，体积一定相等。（正确）
解析：不论是圆柱还是长方体，其体积的计算公式都是底面积乘以高。形状并不影响体积的计算结果。只要底面积和高相等，两者的体积就相等。
判断题：圆锥的底面周长与高成反比。（错误）
解析：圆锥的底面周长是由其半径决定的（周长=2r），而高是独立的变量。底面周长与高之间并没有直接的反比关系。
判断题：将圆柱削成最大圆锥，削去的部分体积是圆锥体积的两倍。（正确）在等底等高的情况下，削去的部分确实占据了圆柱体积的大部分，即圆柱体积的2/3，这恰好是圆锥的体积的两倍。
判断题：圆柱的高增加五厘米后，表面积增加了三十一点四平方厘米，说明底面周长是六厘米。（正确）这个增加的表面积主要是由于侧面展开后的长方形的面积增加，我们知道长方形的面积是长度乘以宽度（在此情况下是底面周长乘以增加的高度），因此可以推算出底面周长。
判断题：圆柱的底面积越大，侧面积也一定越大。（错误）虽然侧面积确实与底面周长有关（侧面展开图为长方形），但当圆柱的高度不明确时，我们不能直接断定底面积增大就意味着侧面积增大。如果高度很小，即使底面积大，侧面积也可能不大。反之亦然。我们需要综合考虑半径和高度两个因素来判断侧面积的大小。这就是一些关于判断题的解析和易错点的总结。在实际做题时一定要注意区分和理解每一个条件的适用性和准确性。
