你可能已经对正弦、余弦和正切这三个主要的三角函数有所了解。除此之外，还有一些额外的三角函数，比如正割、余割和余切，也许你也听说过。你也可能知道反三角函数的名称，比如反正弦、反余弦等。
当我们谈论主要的三角函数时，通常指的是正弦、余弦和正切。这些函数在解决三角函数问题时最为常用。
从历史角度看，正弦函数、正切函数和正割函数被视为主要的三角函数。为什么这样称呼呢？如果我们在一个单位圆内形成一个三角形，中心有一个角，那么正弦函数、正切函数和正割函数会告诉我们与这个角相关的边的长度。每个函数都以其相关的特性命名。
正弦函数与圆的弦有关。弦是圆周上两点之间的连线。这个词起源于梵语中的弓弦，因为圆的弦和圆弧的形状与弓相似。在单位圆内，我们可以画一个直角三角形，其中一个角为。正弦函数的定义与这个角及相关的边有关。如果我们绘制另一个全等三角形，我们可以看到直线形成的即为圆的弦，因此正弦函数实际上告诉我们的是构成弦一部分的边的长度。
正切函数与圆的切线有关。圆的切线是与圆的圆周相切但不与圆相交的线。在单位圆内，我们可以再次画一个三角形来探索正切函数与切线的关系。正切函数的定义与这个角及与之相邻的边有关，它告诉我们构成切线一部分的边的长度。
正割函数则与圆的正割有关。割线是在两个地方穿过圆周的线。正割函数是余弦函数的倒数，它告诉我们构成割线一部分的边的长度。
至于二次三角函数，包括余弦、余切和余割等，它们的名称是通过将前缀“co-”添加到主要函数的名称而形成的。这些函数基于互补角的概念。在直角三角形中，两个锐角互余，即它们的总和为90度。对于主要函数来说，它们基于圆心角度（我们称之为）。辅助函数则基于互补角。例如，余弦函数与正弦函数相关，但基于互补角。余切函数和余割函数的定义也类似。反三角函数则允许我们从两侧找到角度，例如通过弧长来找到对应的角度。反正弦函数也称为反正弦的反正弦等。这是因为在单位圆中，如果一个角度以弧度为单位测量，那么它创建的弧的长度等于该角度的大小，这也是arcsin的定义所在。
