梯形的面积计算公式是A = (a + b) h / 2，其中a是上底，b是下底，h是梯形的高。根据题目，梯形的下底是上底的3倍，即b = 3a。如果上底再延长6米，新上底变为a’ = a + 6米。
原始梯形的面积为A = (a + 3a) h / 2 = 2a h / 2 = a h。
新梯形的面积为A’ = (a’ + b) h / 2 = (a + 6 + 3a) h / 2 = 4a + 6 h / 2 = 2a h + 3 h。
可以看出，新梯形的面积A’比原始梯形的面积A多了3 h。这意味着，当上底延长6米时，梯形的面积会增加3倍的高。这个增加的面积是由延长后的上底与原始上底之间形成的平行四边形的面积，其高为梯形的高，底为延长的6米。
因此，梯形的面积增加了3倍的高。如果知道梯形的高，就可以具体计算出面积增加了多少。例如，如果梯形的高是10米，那么面积就增加了3 10 = 30平方米。