关于定积分的应用部分，考研数学要求考生能够熟练运用定积分来表述和计算各种几何与物理量。这包括了平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、具有平行截面面积的立体体积、功、引力、压力以及质心、形心等。还需要掌握函数的平均值计算。
在定积分的应用中，我们常常使用元素法来解决实际问题。针对不同类型的题目，我们有一些常用的定积分计算公式，具体如下：
一、平面图形的面积计算
二、平面曲线的弧长计算
三、旋转体的体积计算
现在，我们根据这些知识点，分别来看几个例题：
题型一：求平面图形的面积
例1：心形线所围成图形的面积。
分析：心形线构成的图形独特，我们需要采用曲边扇形面积的计算公式来求解。
解：根据心形线的特点和曲边扇形面积的定积分公式，我们可以得出相应的解。
题型二：求平面曲线的弧长
例2：某平面曲线的弧长求解。
解：利用定积分的弧长计算公式，我们可以求解出该曲线的弧长。
题型三：求旋转体的体积
例3：求一图形旋转后所形成的体积。
分析：首先确定图形旋转后形成的体积的计算公式，然后利用定积分进行计算。
解：根据旋转体体积的定积分公式，我们可以得出相应的解。
为了应对考研数学中的定积分应用部分，考生需要熟练掌握各种情形下的计算公式，并能够直接应用这些公式进行计算。
