模块一：四大领域核心公式速览与记忆技巧
1. 数与运算领域
关键公式：分数混合运算技巧：a/b c/d 可简化为 (ad bc)/bd。
比例性质速记：若a与b的比等于c与d的比，则交叉相乘ad等于bc恒成立。
百分数应用公式：计算现价用原价乘以(1-折扣率)，增长率则为增量除以原量再乘100%。
2. 几何图形领域
平面图形核心公式：梯形面积快速记忆为上底加下底乘以高再除以2；圆周长等于2r，圆面积则是r（计算半圆周长时需加上直径）。
立体图形公式要点：圆柱体积是底面积乘以高，圆锥体积则是等底等高的圆柱体积的三分之一。
3. 应用问题模块
行程问题重点：相遇时间等于总路程除以速度和，追及时间则是路程差除以速度差。
工程问题公式变形：工作效率为总量除以时间，合作效率是各效率相加的总和。
利润问题核心公式：利润率计算为（售价减去成本）再除以成本乘以100%。
模块二：公式变形与联想记忆法
逆向推导训练
实例解析：已知圆锥体积V，通过公式V=1/3rh，可反推半径r的公式为√(3Vh)，有助于解决逆向思维题。
公式组合应用技巧：如计算环形花坛面积，利用大圆面积减去小圆面积，即(R-r)。
关联其他知识领域：与乘法分配律a-b=(a+b)(a-b)结合，形成跨模块学习。
生活场景实践：运用圆柱体积公式计算水杯容量，使用百分数公式对比购物优惠，实现学以致用。
模块三：高频易错公式提醒与避坑策略
单位陷阱防范
重要提示：1立方米不等于100立方分米，而是等于1000立方分米，避免在计算水箱容积时混淆升与立方分米（1升等于1立方分米）。
条件遗漏警示
注意事项：半圆的周长计算需加上直径，往返的平均速度计算并非简单的(v₁+v₂)/2，而是2v₁v₂/(v₁+v₂)。
相似公式混淆避免
对比记忆：三角形面积与平行四边形面积的计算公式虽然相似，但三角形面积是底乘高再除以2，而平行四边形面积则是底乘高。记忆口诀：“三角形砍半，平行四边全”。
