引言：分数乘法简便运算的核心公式定律与整数乘法有着相似之处，主要涵盖以下三个基本定律。
① 乘法交换律：不论顺序如何，两个数相乘的结果是一样的，即a·b=b·a。
② 乘法结合律：三个数相乘时，不论括号如何设置，结果是一样的，即(a·b)·c=a·(b·c)。
③ 乘法分配律：一个数分别与多个数相加或相减后再相乘，可以分别乘后再相加或相减，具体为(a+b)c=ac+bc，以及(a-b)c=ac-bc。
在进行分数乘法简便运算时，我们需要仔细观察题目，审题时要留意数字之间的关系，根据题目的特点选择适当的公式或方法。
以下是分数简便运算的几种常见题型及其解决方法：
第一种：连乘问题——应用乘法交换律
基本方法：根据乘法交换律，将分数相乘的因数互换位置，然后进行计算。
第二种：乘法分配律的应用
涉及定律：乘法分配律的具体应用，如(a+b)c=ac+bc以及(a-b)c=ac-bc。
基本方法：将括号内的数分别与括号外的数相乘，保持原有的加减符号。
第三种：乘法分配律的逆运算
基本方法：利用乘法分配律的逆向运算，如ac+bc可以转化为(a+b)c，ac-bc可以转化为(a-b)c，然后提取公因数进行简便计算。
第四种：添加因数“1”的方法
基本方法：通过添加因数“1”，将原式转化为两两之积的加减形式，然后按照乘法分配律的逆向运算进行计算。
第五种：数字化加减式
基本方法：将大数转化为小数相加或相减的形式，或者将普通数字转化为易于计算的形式，然后应用乘法分配律的逆向运算来解题。
第六种：带分数化加减式
涉及定律：主要应用乘法分配律。
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加减的形式，然后按照乘法分配律进行计算。
第七种：结合使用乘法交换律和乘法分配律
基本方法：在解题过程中，根据需要交换乘法的因子，同时利用乘法分配律的逆向运算来提取公因数，从而进行简便计算。
注意：在进行因子交换时，仅限相乘的两组分数之间进行操作，避免混淆和错误。
