一、知识归纳：
1. 三角形的三边关系
任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2. 三角形的高、中线、角平分线
（1）三角形的高、中线、角平分线都是线段。
（2）交点情况：
① 高所在的直线交于一点：三角形是锐角三角形时交点位于三角形的内部；三角形是直角三角形时，交点位于直角三角形的直角顶点；三角形是钝角三角形时，交点位于三角形的外部。
② 三角形的中线交于一点，交点位于三角形的内部，每条中线都把三角形分成面积相等的两个三角形。
③ 三角形的角平分线交于一点，交点位于三角形的内部。
3. 三角形的内角和定理：任何三角形的内角和都等于180°。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°。
4. 三角形的外角与内角的关系
（1）等量关系：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的外角和为360°。
（2）不等量关系：三角形的一个外角大于任何与它不相邻的内角。
5. 多边形
多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的图形叫做多边形。对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
多边形对角线条数探索：归纳总结，（1）n边形的内角和是（n-2）180°，外角和是360°。（2）正n边形的每个内角是（n-2）180°/n。（3）从一个n边形的一个顶点出发，可做（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，所以n边形的内角和是（n-2）180°；一个n边形共有n（n-3）/2条对角线（n≥3）。（4）如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角相等或互补；如果一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等或互补。
二、习题练习
【三角形定义】
【三边关系】能构成三角形的线段需要满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件。具体题目答案略。
【三角形的内外角】涉及角度计算的题目，需要根据角度和、角度差等关系进行计算。具体题目答案略。
【三角形的重要线段】涉及三角形中的高、中线、角平分线等线段的性质和应用。具体题目答案略。
【三角形的稳定性】三角形具有稳定性，相关题目可能涉及这一性质的应用。具体题目答案略。
【多边形】有关多边形的内角和、外角和的计算，以及多边形对角线的数量等问题。具体题目答案略。
