在几何学中，圆与圆之间的距离是一个重要的概念，它描述了两个圆心之间的距离以及它们之间的相对位置关系。根据圆与圆之间保持距离d的秘密公式，我们可以得出以下结论：
当两个圆相切时，它们的圆心之间的距离等于两个圆的半径之和。即，如果圆A的半径为r1，圆B的半径为r2，那么当它们外切时，圆心之间的距离d等于r1 + r2；当它们内切时，圆心之间的距离d等于r1 – r2。
当两个圆不相切时，它们之间的距离d可以通过以下公式计算：d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)，其中(x1, y1)和(x2, y2)分别是两个圆心的坐标。这个公式实际上是两点之间距离的欧几里得距离公式。
然而，如果两个圆相交，那么它们之间的距离d并不是一个简单的数值，而是指两个圆的公共部分。在这种情况下，我们可以通过求解两个圆的方程来找到它们的交点，然后计算这些交点之间的距离。
总之，圆与圆之间保持距离d的秘密公式实际上是一个相对简单的概念，但它在几何学中有着广泛的应用。通过理解这个公式，我们可以更好地理解圆与圆之间的相对位置关系，以及它们在几何学中的重要性。