a的平方加上b的平方等于45的平方。
3的平方加上4的平方等于5的平方。
将两边同时乘以81的平方，我们得到：
27的平方加上36的平方等于45的平方。
由此可以推算出a为27，b为36。
再来看另一个等式，a^2+b^2=55^2。
同样的，3的平方加上4的平方等于5的平方。
将两边同时乘以121的平方，我们得到：
33的平方加上44的平方等于55的平方。
a的值是33，b的值是44。
继续观察，a^2+b^2=65^2。
我们还是使用相同的起始等式进行推导。
将原等式分别乘以169和25得到：
通过数学计算我们得到两个结果：
一组解是39的平方加上52的平方等于65的平方，此时a1=39，b1=52。
另一组解是25的平方加上60的平方也等于65的平方，于是a2=25，b2=60。
再来看一个等式a^2+b^2=75^2。
依旧运用同样的方法，我们得到：
当乘以相应倍数后，我们得到两组解：
第一组是45的平方加上60的平方等于75的平方，a1为45，b1为60。
第二组是21的平方加上72的平方等于75的平方，a2为21，b2为72。
继续这一模式，对于a^2+b^2=85^2的情况。
我们将等式两边同时乘以289（即17的平方）。
计算后我们得到a=51，b=68。
另一个例子是a^2+b^2=95^2。
采取同样的操作方式，与19的平方相乘后我们得到：
结果中a的值是57，b的值是76。
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