
对于考点六,在多边形内角和及正多边形相关内容中,公式众多。期末考试前,请务必复习并牢记这些公式。
请看第十七题。我们需要仔细审题。题目是关于多边形的内角和。记住,多边形的内角和公式是(n-2)乘以180度。同时题目还提到了外角和的三倍概念,任何多边形的外角和都是360度。
那么,能否将所述内容写成一个等式来求解n的值呢?等式成立后,我们可以通过运算得出n的值。例如,如果我们将等式两边同时除以180度,就会得到n-2等于某个数值,进一步解出n的值为8。
第十七题应选C选项。接下来我们看第十八题,这种题型应如何总结呢?首先要审清题意,然后再进行归纳总结。
想象这样一个情景:每前进六秒就向右转20度,再前进六米又转60度,如此反复。从这些描述中我们可以看出,所走的路径都是沿着一个方向,每段的长度都是六米。这意味着每条边的长度都相等,最后形成了一个封闭的图形。
从起点出发,最终又回到了起点,形成了一个由线段组成的封闭图形。这是一个多边形。由于每走六步就转弯,所以每条边都相等。这样的多边形被称为正多边形。
那么,正多边形的外角是多少呢?20度就是多边形的外角。任何多边形的外角和都是360度。如果一个正多边形的外角已知为20度,我们如何求出它的边数呢?答案是360度除以20度等于18,所以这是一个十八边形。
那么问题来了,一共走了多少米呢?既然每条边的长度是六米,总共有多少条这样的边呢?答案是十八条。六乘以十八等于这一题的答案108米。所以这道题选B选项。
再来看第十九题。这道题考察的是对角线。我们先回顾一下之前的讲义,所有的公式都在里面。如果不记得了,就去翻课本或讲义,一定要背熟这些公式。
在一个n边形中,从一个顶点出发引出的对角线可以将多边形分成多少个三角形呢?答案是n减二个三角形。
如果题目说从一个顶点引出的对角线分成了八个三角形,那么n减二就等于八,那么n等于多少呢?等于十,所以这是一个十边形。
第十九题选C。
最后看第二十题。这个题型我们之前讲过好几次了,今天再复习一下。无论是几边形,如果我们截去一个角,会有三种可能的情况。哪三种呢?
第一种是截去后比原来的多边形边数少一。
第二种是截去后与原来的多边形的边数不变。
第三种是截去后比原来的多边形边数有所增减或与原数相等。
如果一个多边形截去一个角后变成了十四边形,那么这三种情况中就包括了十三、十四和十五的可能性。因此这道题选C选项。
