层次分析法（AHP）是一种解决复杂决策问题的有效方法，它通过将问题分解为多个层次，并运用两两比较的方法来确定各因素的权重，最终得出综合评价结果。下面通过一个具体案例，一步步教你如何运用AHP搞定复杂决策问题。
假设你要选择一个投资项目，有四个备选方案：A、B、C、D。首先，将问题分解为三个层次：目标层（选择最佳投资项目）、准则层（盈利性、风险性、成长性、流动性）和方案层（A、B、C、D）。
1. 建立层次结构模型：
– 目标层：选择最佳投资项目
– 准则层：盈利性、风险性、成长性、流动性
– 方案层：A、B、C、D
2. 构造判断矩阵：
– 对准则层进行两两比较，构造判断矩阵。例如，盈利性相对于风险性更重要，可以赋值为3，风险性相对于盈利性则赋值为1/3。依次类推，得到准则层的判断矩阵。
– 对每个准则，对方案层进行两两比较。例如，在盈利性准则下，方案A相对于方案B更优，可以赋值为2，方案B相对于方案A则赋值为1/2。依次类推，得到每个准则下的判断矩阵。
3. 计算权重向量：
– 对每个判断矩阵进行归一化处理，然后计算每个矩阵的平均值，得到各因素的权重向量。
– 例如，准则层的权重向量为（0.5, 0.2, 0.2, 0.1），表示盈利性权重最高。
4. 计算方案的综合得分：
– 将每个方案在各准则下的得分与其对应的权重相乘，然后求和，得到每个方案的综合得分。
– 例如，方案A的综合得分为：0.5得分A_盈利性 + 0.2得分A_风险性 + 0.2得分A_成长性 + 0.1得分A_流动性。
5. 选择最优方案：
– 比较各方案的综合得分，得分最高的方案即为最优方案。
通过以上步骤，你可以系统地分析和比较各备选方案，最终做出科学决策。AHP方法不仅结构清晰，而且具有较强的可操作性，适用于各种复杂决策问题。