第一句话“他高兴地笑了。”是正确的。
第二句话“他高兴得笑了。”也是正确的。
以上两句话都是正确的，只是表达的方式略有不同。
一、“的”“地”“得”的基本概念
“的”“地”“得”是汉语中常用的三个结构助词，它们在句子中起着连接和辅助表述的作用。
1. “的”一般用在主语和宾语前，修饰和限制名词，说明事物属性。
例如：美丽的花朵（名词+的+名词）。
2. “地”则常用在谓语前，形容动词或形容词，说明动作或状态的样子。
例如：愉快地唱歌（形容词+地+动词）。
3. “得”通常用在谓语后，补充说明动作的结果或状态，回答“怎么样”的问题。
例如：跑得很快（动词+得+副词）。
二、“的”“地”“得”的用法详解
1. 的——定语的标记。
例如：定语+的+名词，如“颐和园的湖光山色”。
2. 地——状语的标记。
例如：形容词/副词+地+动词/形容词，如“她愉快地接受了这份礼物”。
3. 得——补语的标记。
例如：动词/形容词+得+副词/形容词，如“他跑得满头大汗”。
三、“的”“地”“得”的常见错误及纠正
常见错误：错用“的”“地”“得”，特别是在该用“地”或“得”的地方误用了“的”。
例如：应使用“地”的地方错误地使用了“的”，如“他高兴地在笑”（错误）应改为“他高兴地笑了”（正确）。
四、总结
名词前用“的”，形容动作用“地”，形容结果用“得”。但也要注意特殊情况，如某些句子中“地”和“得”都可以使用，需要根据具体语境来选择。
短语练习及口诀
提供一系列短语练习，如“猛烈（的）北风、胜利（地）到达”等，并附上口诀帮助记忆。
口诀如下：（略，具体口诀见上文）
小练习答案
1. 爸爸（的）手机正（开心地）唱着歌。
2. 为了赶上班车，我们走（得）很快。
3.“嫦娥”顺利（地）升入了太空，开始了我国（辉煌的）探月之旅。
希望以上回答可以满足你的需求。如果还有其他问题或需要进一步的解释，请随时提问。