题目描述：在倾斜木板上，一个轻质光滑的定滑轮固定着，两个物块a和b通过不可伸长的轻绳跨过滑轮相连。物块a和b的质量分别为m和2m，它们与木板的接触面以及细绳都与木板平行。已知A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45度时，A和B刚好要开始滑动。我们需要求出此时的动摩擦因数μ。
总结与探讨：
1. 这道题目涉及的是一个通过定滑轮和轻绳相连的连接体问题，重点在于分析物体之间的相互作用力和运动状态。
2. 题目中涉及到临界条件的判断。当物块b和滑块a即将发生相对滑动时，意味着AB之间的最大静摩擦力已经达到了滑动摩擦力的水平。在这个临界点，我们可以认为AB仍然处于相对静止的状态。
3. 为了解决这个问题，我们首先需要对整个系统（a和b）进行受力分析，并建立平衡方程。根据已知条件，我们可以初步判断b相对于地面的运动方向是向上。地面对b的滑动摩擦力是向下的。进而可以推断出a相对于b是向下运动的，而B对a的滑动摩擦力则是向上的。
4. 接着，我们对物块a进行单独的受力分析，并列出平衡方程。通过联立表达式并求解，我们可以得到动摩擦因数μ的值为1/5。
这道题的难点主要在于判断物体与接触面的相对运动方向，从而确定滑动摩擦力的方向。另一个难点在于通过判断临界条件，得出AB两物体平衡时的平衡方程。还需要注意物体通过绳子相连时，如何表示出绳子的拉力，并通过相互化简求解得出最终答案。