理解滑动变阻器的最佳工作状态及其所对应的最大功率，对于学生们来说是一个具有挑战性的问题。今天我们将一同探索并梳理这个话题，以帮助大家更好地掌握。
在电路图中，若我们将与滑动变阻器串联的其他电路部分视为一个整体，并假设其总阻值为R0。滑动变阻器的功率可以通过代数式来表达。经推导可知：
当R等于R0时，代数式的分母达到最小值，即达到了功率的最大值。我们可以得出结论：
当滑动变阻器的阻值与其串联的电路部分的总电阻相它将获得最大功率，这个最大功率的数值为U²/4R。
让我们通过一道具体题目来加深理解：
题目中给出了一个电路图，其中包含两个20Ω的电阻并联后与5Ω的电阻串联，总电阻为R总=15Ω。当滑动变阻器的阻值调整为15Ω时，它将获得最大功率。
最大功率Pmax的计算公式为Pmax=（9V）²/（4×15Ω），结果为1.35w。
在实际的考目中，问题可能不会如此简单。我们往往需要结合电路的安全性来考虑滑动变阻器的阻值限制以及其功率的变化规律。
关于滑动变阻器的功率变化规律，我们可以从其图像中看出，这是一个起始于原点并具有最大值的曲线。
若题目提及电路的安全性，那么滑动变阻器的阻值可能会有一个范围。例如：
在这个电路中，为了确保电路的安全，电流的最大值被限制为0.4A。电路的总电阻R总为22.5Ω。
那么滑动变阻器的最小可能阻值为R=R总-R0=22.5Ω-10Ω=12.5Ω。
滑动变阻器的实际可取阻值范围为12.5Ω至20Ω。
从这个范围中我们可以推断出，尽管在理论情况下滑动变阻器在10欧姆时可以获得最大功率，但由于实际取值的限制，我们仍需结合功率变化的特点来判断。从图中我们可以看到，当滑动变阻器的阻值为12.5Ω时，它获得了实际的最大功率。
再看另一个问题：
在此电路中，为了保证滑动变阻器和定值电阻以及电流表的安全，滑动变阻器所分得的最大电压被设定为3V。此时定值电阻分得6V电压。由此我们可以计算出滑动变阻器的最大阻值为5Ω。
考虑到电路的最小电阻为10Ω和电流的分配规律，我们可以保证整个电路的安全性。
在这个特定的情况下，滑动变阻器的实际可取阻值范围为0Ω至5Ω。
同样地，虽然理论上在10欧姆时可以获得最大功率，但考虑到实际取值范围和电路安全性要求，我们仍需根据功率变化的特点来判断。最终我们可以得出结论：在这个特定条件下，当滑动变阻器的阻值为5Ω时，它获得了实际的最大功率。