（一）分式概述
知识点一：分式的定义
分式是数学中常见的一种代数式，通常表示为形如A/B的式子，其中A和B为整数，B含有字母。这里，A是分子，B是分母。
知识点二：分式的有效性与值
分式有意义的前提是分母不为零（B不为0）。当分子为0且分母不为0时，分式值为0。当分子分母值相等时，分式值为1。而当分子分母值互为相反数时，分式值为-1。
知识点三：分式的基本性质
知识点四：分式的约分
根据分式的基本性质，我们可以将一个分式的分子与分母的公因式约去，这个过程叫做分式的约分。
知识点五：分式的通分
通分是指根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式。
知识点六：分式的四则运算与乘方
进行分式的四则运算（加、减、乘、除）时，需注意运算顺序。当整式与分式进行运算时，可以将整式当作一个整数进行处理。
考点解读
知识点七：分式方程
分式方程是一种特殊的方程，其中包含未知数在分母的情况。解分式方程时，通常需要去分母，将方程转化为整式方程，然后进行求解。在求解过程中，还需要对解进行检验。
知识点八：列分式方程解决实际问题
在实际问题中，我们经常需要利用列分式方程的方法来解决问题。这需要我们先审清题意，找出等量关系，然后设立未知数，列出方程（组），解出方程（组），并进行检验。
例题解析
一、营销类应用题
某商场两种商品的混合原料问题，设甲种原料的单价为x元/kg，乙种原料的单价为y元/kg。通过列分式方程并解决实际问题。
二、工程类应用题
在工程项目中，甲、乙、丙三队的合作与单独完成工程的时间问题。设甲队单独完成工程需要a天，乙队单独完成需要b天，丙队单独完成需要c天。通过列分式方程并解决实际问题。
三、其他应用题
包括行程问题、轮船顺逆水问题、浓度问题、货物运输问题等。这些问题的解决都需要我们建立分式方程，然后通过解方程来得出答案。
课后练习