数学思维是数学学科的核心精髓，提升数学素养的关键在于加深学生对数学思维方法的理解和应用，可以说“知识”是根基，“方法”是工具，“思想”是升华。因此，在小学数学教育中，数学思想的培养具有极其重要的地位。在二年级下学期数学教材的例题和习题中，巧妙融入了十种核心数学思想，下面我们系统梳理这些内容。
1、函数思想
教材第21页第7题：这是一道综合性的除法运算练习，题目以被除数和商的对应关系呈现，如12÷4、16�4、20÷4、8÷4等，通过观察除数恒定而变化被除数时商的相应变化，使学生初步领悟到“当除数保持不变时，被除数增大或减小，商也会呈现相应的变化趋势”，从而初步建立函数思想的认知基础。
第38页第2题：该练习采用乘法口诀求商的形式，与上一题具有相似性，帮助学生认识到“当被除数发生变化而除数保持不变时，商也会随之调整”，进一步强化函数思想的初步感知。
第40页第9题：这是一道开放性习题，上下两题构成一组，例如7×□=□，□÷□=7，通过引导学生思考“你发现了什么规律？”的问题，渗透了“一个乘数变化而另一个乘数保持不变时，积也会发生相应变化”以及“被除数和除数同时增加或减少时，商仍然保持恒定”的数学规律。
2、逻辑推理思想
第九单元中的数学广角内容专门针对推理思维进行教学。第106页例1：“有三本不同的书《语文》《数学》《道德与法治》，三个小朋友各自选择了一本。已知小雨拿了语文书，小雪没有选择数学书，请问小刚拿了哪本书？”该例题的教学重点在于引导学生提炼关键信息，并用语言清晰表达推理过程，在实践过程中深刻理解推理的本质含义。第107页例2的数独四宫格题目也是培养逻辑推理能力的有效载体。除此之外，推理思想的渗透还体现在其他单元的习题中。
第51页第14题：要求学生将两组算式合并为一个综合算式，例如36÷4=9,12＋9=21，由于第一道题的商9与第二道题的加数相同，合并时可以将第一道题36÷4（等同于9）替换第二题的9，即“12＋36÷4=21”，这一练习旨在帮助学生深入理解综合算式的功能，有效培养推理能力。
第90页第4题：通过比较交通工具的载客量差异，让学生在表格中填入合适的交通工具。表格数据分别为1500人、350人、300人，根据关键词汇“多得多”、“少一些”结合具体数量，可以判断火车载客量最大，飞机载客量最少，再与表格数据对应。该练习既提升了学生的数感，又强化了推理意识。第92页第11题与上述题目类似，此处不再赘述。
3、空间概念培养
第三单元《图形的运动》在教授学生认识平移和旋转后，通过观察和操作活动发展空间概念。例如教材第32页例4选取中国民间传统手工艺“剪纸”作为教学素材，引导学生探索如何剪出两个手拉手的纸人；还有第33页第2题让学生根据剪下的图形或剩余的纸边，先想象其叠加或剪裁后的形态，再进行判断。这些活动能够有效培养学生的空间想象力，发展他们的空间概念。
4、模型建构思想
第13页的第2题：（1）将10根小棒平均分成2份，每份（ ）根。（2）将10根小棒平均分成5份，每份（ ）根。该题目通过分小棒的过程，让学生体会除法算式中每个数字的含义以及与平均分配中各数量之间的对应关系，巩固除法的概念。例如10÷2=5，讲解算式的含义，并思考“还有哪些情境可以用10÷2=5表示呢？”从而体会除法作为一类问题的概括性表达，渗透模型建构思想。
5、减法运算性质
第51页第10题：包含三组计算题，每组两道，要求学生比较每组题的运算顺序和计算结果。通过对比，学生会发现每组上下两个算式的运算顺序不同但结果相同。例如45-14-18=31-18=13，45-（14+18）=45-32=13，这实际上是对减法性质的初步渗透，为后续学习减法性质奠定基础。
6、方程思想启蒙
第37页第2题：这是乘法口诀求商的变式练习，如5×□=35，6×□=42,8×□=64等，题目中的“□”即为未知数，若用字母代替则构成方程。在练习时，可以引导学生将题目读作“5和几相乘等于35？”使学生具体化、预先感知方程思想。
7、排列规律探究
第87页思考题：用3、4、6这三张数字卡片，可以组成几个不同的三位数？该题目渗透排列知识，重点巩固位置值的相关概念。实际上这类题目在二年级上册第八单元《数学广角——搭配》中已有涉及，当时是用1、2、3组成两位数，而下册是让排成三位数，解题思路基本一致。
8、假设思维训练
第69页第10题：“将22只鸡分配到两种鸡笼中，大鸡笼最多可容纳6只，小鸡笼最多可容纳4只，（1）如果全部放入大鸡笼，至少需要几个大鸡笼？（2）如果全部放入小鸡笼，至少需要几个小鸡笼？（3）大鸡笼和小鸡笼如何搭配才能正好装下22只鸡？”该题目以农村养鸡情境为背景，需要学生运用“进一”法解决问题。前两个问题答案唯一，若全部放入大鸡笼需要4个；若全部放入小鸡笼需要6个。第（3）题答案不唯一，旨在培养学生假设思维和有序思考的习惯。（对第3题感兴趣的朋友可以尝试解答）
9、工程问题初步
第54页第6题：这是一道渗透工程问题的实际应用题“张叔叔家要挖一条总长60米的水沟，已经完成了15米。剩余部分计划用5天完成，平均每天需要挖多少米？”先计算剩余长度，再求平均每天挖掘量，列式为（60-15）÷5=9（米）。该题目一方面巩固了带小括号的混合运算，另一方面增强了用数学解决实际问题的意识，培养了学生解决问题的能力，获得了初步的数学问题解决经验。
10、算法多样化探索
第93页例11：让学生计算爷爷购买电视机和电冰箱的总费用，即1000＋2000＝□，教材展示了两种算法：一种是基于数的组成及意义得出结果“1个千加2个千等于3个千，即3000。”另一种是运用类比推理的方法得到结果“因为1+2=3，所以1000+2000=3000。”这些体现了算法多样化的思想。
本册教材中可能还有其他数学思想未被涵盖，感兴趣的朋友也可以继续探索二年级下册数学书中还蕴含了哪些数学思想，欢迎在评论区分享交流！