现在我们来深入探讨假设检验中的核心概念。
·1. 显著性水平。在假设检验中，我们设定一个阈值，如果检验统计量的绝对值大于等于这个阈值，则认为总体参数x与基准值μ0之间的差异是显著的，从而我们拒绝原假设H0。相反，如果检验统计量的绝对值小于这个阈值，我们则认为它们之间的差异不显著，因此接受原假设H0。这个阈值被称为显著性水平，通常用α表示。
上述方法用于构建小概率事件，并将其称为检验统计量。在假设检验中，我们通常假设检验统计量服从标准正态分布。原假设H0和备择假设H1通常表述为在显著性水平α下检验H0，或者表述为在显著性水平α下针对H1检验H0。因此，H0被称为原假设或零假设，而H1被称为备择假设。
备择假设就是备择的，当我们拒绝检验统计量取某个区域C中的值时，我们拒绝原假设H0，则称这个区域C为拒绝域，即我们之前推导的那个不等式。如果x满足那个不等式，我们就说它落入到了拒绝域里面。拒绝域的边界点被称为临界点，就是我们最初提到的等于k的情况。
在这个地方，我们使用的是z=±z_(α/2)法。临界点是比较特殊的，需要根据实际情况进行特别分析。
·2. 两类错误。假设检验的依据是小概率事件在一次试验中很难发生，但很难发生并不等于不会发生，因此假设检验所做出的结论有可能是错误的。这种错误分为两类。
→ 第一类错误是当原假设H0为真时，观察值却落入到拒绝域里面，我们做出了拒绝H0的判断，这被称为第一类错误，又称为弃真错误。这类错误是以真为假，犯第一类错误的概率是显著性水平α。
→ 第二类错误是当原假设H0不真时，观察值却漏出到了拒绝域外面，我们做出了接受H0的判断，这被称为第二类错误，又称为取伪错误。这类错误是以假为真，犯第二类错误的概率记作β。
一般来说，当样本容量n一定时，如果要减少犯第一类错误的概率，那么犯第二类错误的概率往往增大。如果要同时减少两类错误的概率，除非增加样本的容量，但增加样本的容量会增大工作量，所以这往往是没有两全其美的事情。
·第六个，只对犯第一类错误的概率加以控制，而不考虑犯第二类错误的概率的检验，称为显著性检验。
·第七个，双边备择假设与双边假设检验。上面提到的H0和H1，备择假设H1表示可能大于，也可能小于，没有方向性就是写的是μ不等于μ0，称为双边备择假设。
就把形如上面写的假设检验称为双边假设检验。