在公务员考试中的行政职业能力测验部分，对称图形是图形推理模块中频繁出现的考查内容。这类图形的考点具有多样性，出题模式也极为丰富，从而为考生带来了额外的挑战。本文旨在深入探讨对称图形在结构层面上的考察方式。
对称图形的类别划分
在图形推理的题目设置中，常见的对称图形主要可以归纳为三种类型：轴对称图形、中心对称图形以及兼具轴对称与中心对称特性的复合型图形。
轴对称图形：若一个图形能够沿着某一条直线进行对折，使得折叠后的两部分完全重合，那么该图形即被定义为轴对称图形。例如，字母形态的”B”或者等腰三角形等都是典型的轴对称图形实例。值得注意的是，轴对称图形的对称轴数量可能为单条或多条；对称轴的延伸方向则可以表现为横向、纵向或斜向等多种形式。
中心对称图形：当某个图形围绕特定点旋转180度后，旋转后的图形能够与原始图形完全一致，则该图形属于中心对称图形。常见的例子包括字母形态的”Z”或者平行四边形等。
轴+中心对称图形：如果一个图形同时具备轴对称图形与中心对称图形的特征，即它既可沿某条直线对折重合，又可绕某点旋转180度重合，那么这种图形被称为轴+中心对称图形。例如，字母形态的”H”或者正多边形（诸如四角星、六边形等）均属于此类。特别需要强调的是，一个图形若同时满足轴对称与中心对称的条件，必然拥有两条或两条以上的对称轴。
此外，考生还应当关注旋转对称图形这一特殊类别。旋转对称图形是指某图形围绕特定点旋转一定角度（该角度大于0度且小于360度）后，能够与原始图形形成对称关系的图形。以五角星为例，若其绕中心点旋转72度，即可与原始形态完全重合。常见的旋转对称图形包括正多边形、圆形以及平行四边形等。通常情况下，所有中心对称图形都属于旋转对称图形的范畴，然而，并非所有旋转对称图形都能归类为中心对称图形。
对称图形的常见考查要点
1、对称类型的辨识
当图形在形态上存在差异，数量上没有显现出明显规律，或者图形本身呈现出显著的对称特征时，考生应当考虑对称性作为潜在的规律线索。其中，对称类型的考查是最为普遍的形式。主要考察的是考生辨别图形是否为对称图形，以及判断其具体属于轴对称图形、中心对称图形还是复合型对称图形的能力。
【例1】(2020联考)要求将以下六个图形进行分类，使得每一类图形都具备各自的共同特征或规律，请选择正确的分类方案：
A.①④⑥，②③⑤
B.①③⑥，②④⑤
C.①②⑥，③④⑤
D.①②④，③⑤⑥
【答案】D
【解析】第一步，观察图形特征。
图形的构成元素各不相同，因此首先考虑数量类或属性类规律。由于对称特征较为明显，故而选择考察对称性属性。
第二步，依据规律进行分组。
通过观察可以发现，图形①②④均为轴对称图形，而图形③⑤⑥则属于中心对称图形，因此可以将其分为两组。
综上所述，正确答案为D选项。
2、对称轴的方向规律
当题目中出现的图形为轴对称图形，且该图形仅拥有一条对称轴时，其对称轴在方向上的变化往往遵循着统一性或动态旋转（即以一定角度递增或递减）的规律。
【例2】(2017-国家)在以下四个选项中，选择最符合规律的一个图形填入问号处：
【答案】C
【解析】第一步，观察图形特征。
图形的构成元素各不相同，因此首先考虑数量类或属性类规律。由于对称特征较为明显，故而选择考察对称性属性。
第二步，采用两段式分析，首先在第一段中寻找规律，然后在第二段中应用该规律。
第一段中的三个图形均为轴对称图形，其对称轴方向分别为：横轴、斜轴（/）、竖轴，即对称轴依次顺时针旋转45度；第二段应用此规律，前两图的对称轴方向为斜轴（/）、竖轴，因此问号处应为斜轴（/），只有C项符合这一要求。
综上所述，正确答案为C选项。
3、对称轴数量的规律
当题目中出现的图形为轴对称图形，且该图形拥有多条对称轴时，通常考查的是对称轴的数量。图形的对称轴在数量上的变化可能遵循常数规律、等差规律、特定运算关系，或者是对称轴数量与图形中的面、线、角、点等元素数量之间存在的某种关联性规律。
【例3】(2019-山东)在以下四个选项中，选择最符合规律的一个图形填入问号处：
【答案】D
【解析】第一步，观察图形特征。
图形的构成元素各不相同，因此首先考虑数量类或属性类规律。由于对称特征较为明显，故而选择考察对称性属性。
第二步，采用九宫格形式分析，横向规律较为常见，因此首先考虑。
第一行中三个图形的对称轴数量分别为1、1、2；第二行中三个图形的对称轴数量分别为1、2、3；前两个图形的对称轴数量之和等于第三个图形的对称轴数量。第三行应用此规律，前两个图形的对称轴数量分别为2、3，2+3=5，因此问号处应为具有5条对称轴的图形，只有D项符合这一要求。
综上所述，正确答案为D选项。
4、对称轴与图形元素的关系
当题目中出现的轴对称图形在对称轴的数量和方向上未能发现明显规律时，考生可以进一步观察对称轴与图形内部线条之间是否存在垂直相交或完全重合等特定关系。
【例4】(2020-国家)要求将以下六个图形进行分类，使得每一类图形都具备各自的共同特征或规律，请选择正确的分类方案：
A.①③④，②⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①④⑤，②③⑥
D.①④⑥，②③⑤
【答案】C
【解析】第一步，观察图形特征。
图形的构成元素各不相同，因此首先考虑数量类或属性类规律。由于对称特征较为明显，故而选择考察对称性属性。
第二步，依据规律进行分组。
所有图形均具备对称性，其中图形①④⑤的对称轴均与原始图形的线条垂直，而图形②③⑥的对称轴均经过原始图形的交点，因此可以将其分为两组。
综上所述，正确答案为C选项。
5、图形之间对称轴的关系
当题目中的图形由多个对称图形组合而成时，考生应当关注各个组成部分的对称轴之间存在的相互关系。
【例5】(2018-国家)在以下四个选项中，选择最符合规律的一个图形填入问号处：
【答案】D
【解析】第一步，观察图形特征。
图形的构成元素各不相同，因此首先考虑数量类或属性类规律。每幅图形均由两个对称图形组成，因此选择考察对称性。
第二步，采用两段式分析，首先在第一段中寻找规律，然后在第二段中应用该规律。
第一段中，每幅图中两个图形的对称轴夹角分别为0度、45度、90度；第二段应用此规律，前两幅图形中两个图形的对称轴夹角分别为0度、45度，因此问号处应为90度夹角，如下图所示，只有D项符合这一要求。
综上所述，正确答案为D选项。
6、以特殊载体形式考查
对称图形有时也会以特殊的载体形式出现。出题人可能会利用黑白圆、数字、字母等元素作为载体来考查对称性。考生可以通过观察图形的组成部分及其特点，来判断题目所考查的具体内容。
①当黑白圆所组成的图形中，黑色或白色的部分存在某种对称性情况时，通常会考查整体的对称性；相对而言，局部对称性的考查则较为特殊。例如下图所示，考查的就是白色圈圈整体上分为轴对称和中心对称。
【例6】(2021-浙江)要求将以下六个图形进行分类，使得每一类图形都具备各自的共同特征或规律，请选择正确的分类方案：
【答案】C
【解析】第一步，观察图形特征。
图形的构成元素各不相同，因此首先考虑数量类或属性类规律。白色区域较为规整，因此选择考察属性类对称性。
第二步，依据规律进行分组。
图形①②⑥中白球组成的区域为轴对称图形，图形③④⑤中白球组成的区域为中心对称图形，因此可以将其分为两组。
综上所述，正确答案为C选项。
②另一种情况是，当图形类似于一个大白面进行分割，面的特征较为明显。如果数面的个数未能构成数量规律的话，考生可以重点关注最大的白面或最小的白面都具备哪些特征？常见的一种情况是最大的白面会考查是否为轴对称或中心对称图形。如图所示，主要考查图形中面积最大的部分都是中心对称图形。
【例6】从以下四个选项中，选择最符合规律的一个图形填入问号处：
在这个题目中，考生不难发现面特征较为明显，但答案并不唯一。除此之外，还需要注意到每一个图形都有一个很大的白面。而这个白面恰好全部都是中心对称图形。
上述内容均是对对称图形考查方式的一些介绍。各位考生在备考过程中，只有通过系统性地了解这些考点，并进行大量的刷题练习，才能加深对考点的理解，提高对图形的敏感度。这样一来，将有助于加快做题的整体速度。
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