三角形的定义与特性：
1、构成：三角形是由三条不在同一直线上的线段，通过首尾相接的方式所形成的封闭图形。
2、记法：以三角形ABC为例，我们可以用符号△ABC来表示这个三角形。
3、边角关系：在三角形中，每个角都有对应的边，每条边也都有相邻的两个角。
4、识别方法：当我们识别一个三角形时，需要按照一定的顺序进行枚举，确保不遗漏也不重复任何一个边或角。
5、分类标准：
①基于角度分类：三角形可以分为锐角三角形（所有角均小于90度）、直角三角形（有一个角等于90度）和钝角三角形（有一个角大于90度）。
②基于边长分类：三角形可以分为不等边三角形（三条边长度均不相等）、等腰三角形（至少有两条边长度相等）和等边三角形（三条边长度完全相等，属于等腰三角形的一种特殊情况）。
三角形的三边关系定理：
1、任意两边之和大于第三边：在任何三角形中，任意两条边的长度之和都必须大于第三条边的长度。
2、任意两边之差小于第三边：在任何三角形中，任意两条边的长度之差都必须小于第三条边的长度。
3、组成条件：只要满足上述两个定理中的任意一个条件，三条边就能够构成一个三角形。
4、边长范围：假设三角形的两边长度分别为a和b，第三边的长度c必须满足以下不等式：|a-b|<c<a+b。
三角形中的关键线段：
1、中线：
①定义：中线是连接三角形一个顶点与其对边中点的线段。
②特性：每个三角形都有三条中线，这三条中线会在三角形内部相交于一点，该点被称为三角形的重心。此外，中线将三角形分成两个面积相等的三角形。
2、角平分线：
①定义：角平分线是从三角形一个角的顶点出发，将该角平分为两个相等角的线段，它与对边相交的点连接顶点。
②特性：每个三角形都有三条角平分线，这三条角平分线会在三角形内部相交于一点，该点被称为三角形的内心。
3、高：
①定义：高是从三角形的一个顶点向其对边所在直线作的垂线段。
②钝角三角形中的高：在钝角三角形中，从钝角所对的顶点向对边所在直线作垂线段即为高。
③特性：锐角三角形的三条高都在三角形内部相交于一点；直角三角形的三条高交于直角顶点；钝角三角形的三条高的延长线在三角形外部相交于一点，这个交点被称为三角形的垂心。