物理现象在不同状态之间发生转变的特定阶段被称为临界状态。当物理问题处于这种临界状态时,我们将其归类为临界问题。为了有效应对这些临界问题,需要采用特定的解决方法,即临界法。通常,解决这类问题的关键在于深入分析临界状态的具体情形,这一点将在后续内容中进行详细探讨。在高中物理的各个分支学科中,临界问题都占据着重要的地位。
例如,
静力学领域的临界问题:在静力学中,平衡物体的临界状态可以被理解为物体即将失去平衡但尚未完全失去平衡的一种特殊状态。
解决临界问题的关键步骤在于准确识别临界条件。在物理分析中,我们通常借助物理状态和物理规律,对临界状态或边界条件进行深入剖析,并在特定条件下依据物理规律建立方程,从而直接求解临界问题。
物理方法主要包括以下三个方面:(1)利用临界条件进行分析,(2)利用边界条件进行判断,(3)运用矢量图进行辅助分析。
临界问题与极值问题之间存在着密切的联系,但它们在解决方法上存在显著差异:临界问题通常依赖于物理方法进行解决,而极值问题则更多地采用数学方法。具体的实例分析将在后续的图片中展示。
再比如,
动力学范畴内的临界问题
在动力学中,临界问题的临界条件主要包括以下几种情况:
(1)物体接触与脱离的临界条件:主要涉及两物体之间的弹力作用。
(2)物体相对滑动开始的临界条件:通常表现为静摩擦力达到其最大值。
(3)绳索断裂与松弛的临界条件:绳索断裂的条件是绳中张力达到其最大承受能力,而绳索松弛则意味着张力降至零。
(4)加速度与速度达到极值的临界条件:在受到变化外力作用时,物体所受合外力最大值对应加速度的最大值,而合外力最小值对应加速度的最小值;当加速度为零时,物体的速度往往达到最大值。
再比如,
圆周运动场景下的临界问题
(1)水平面上的圆周运动临界问题
当物体放置在旋转的圆盘上,并随圆盘一起进行匀速圆周运动时,静摩擦力将承担提供向心力的作用。
物体相对于圆盘恰好不发生相对滑动的临界条件是:最大静摩擦力恰好能够提供所需的向心力,即达到临界角速度。当圆盘的转动角速度超过这一临界值时,物体将开始进行离心运动。
例题4:联动轮系统中摩擦力提供向心力的问题
(2)竖直平面内的圆周运动临界问题
在轻绳模型和轻杆模型中,物体在最高点处的受力情况存在临界状态。对于绳子模型,物体在最高点的向心力最小值等于物体的重力;而对于杆模型,物体在最高点的最小向心力可以为零。
再比如,
电磁感应现象中的临界问题
在电磁感应问题中,常常会出现棒体运动到最终达到匀速运动的状态,此时可以通过平衡方程进行求解。或者,棒体从减速运动最终停止的情况。这些情形通常需要运用能量方法进行分析,其中动能定理是常用的工具。动能定理与能量守恒定律在本质上是相一致的。在动能定理的应用中,能量的转化通过功来体现,具体来说,克服安培力所做的功等于机械能转化为电能,再进一步转化为内能,即焦耳热。
“电磁感应”题目中的“焦耳热”问题,是高考中经常出现的一种题型。
所谓“焦耳热”,指的是电流所产生的热量,“电磁感应”中的“焦耳热”,特指感应电流所产生的热量。“焦耳热”的计算方法通常有三种:
一是直接计算法,通过公式直接求解;
二是间接计算法,利用动能定理或能量守恒定律进行求解。
三是通过功与功率的关系进行计算。在本题中,我们将采用第二种方法进行求解。
此外,还需要注意:题目要求计算的是电阻R上产生的热量,还是回路总的热量。
在涉及电磁感应的能量转化与守恒问题中,必须明确哪些力做功与哪些能量之间的转化关系,具体如下:
合力做功=动能的改变;
重力做功=重力势能的改变;重力做正功时,重力势能减少;重力做负功时,重力势能增加;
弹力做功=弹性势能的改变;弹力做正功时,弹性势能减少;弹力做负功时,弹性势能增加;
电场力做功=电势能的改变;电场力做正功时,电势能减少;电场力做负功时,电势能增加;
安培力做功=电能的改变,安培力做正功时,电能转化为其他形式的能;安培力做负功(即克服安培力做功)时,其他形式的能转化为电能。
等等,具体的分析内容请参考后续的图片说明。