课程规划
《奇妙的莫比乌斯环》课程规划
相关教学资源、课堂实录等资料可联系获取
【课程内容】
依据北师大版六年级下册《数学探索》单元第54至55页内容进行设计。
【教学宗旨】
能力培养目标：通过实践操作，交流研讨，体验探索认识莫比乌斯环的完整过程，积累数学实践经验。
方法指导目标：在动手实践、对比研究中理解莫比乌斯环，掌握将长方形纸带转化为莫比乌斯环的方法，初步领悟莫比乌斯环的独特特性。
素养、态度、价值目标：在数学实践活动中经历假设、验证、归纳的探索历程，感受莫比乌斯环令人惊叹的奇妙变化，体会数学的无限魅力。
【教材解读】
奇妙的莫比乌斯环（北师大版小学数学六年级下册）的学习属于数学探索板块，该内容对学生而言兼具可操作性、趣味性和挑战性。
莫比乌斯环具有诸多有趣而神奇的特性，如“仅存在一个表面”“仅有一条边界”“沿中心线剪开后并非两个纸环，而是一个更大的纸环”等，会给学生的思维带来一定冲击（例如，原本是两个面，如何变成一个面呢），学生会感到有些难以理解且“神奇”。通过数学活动，感受数学的无限魅力，进一步激发好奇心和学习数学的热情。课程安排了一系列操作实践活动，让学生在生活中观察、推测、比较、验证、思考、发现，直观感受“莫比乌斯环”的神奇，领略数学的魅力，拓展数学思维。
【教学核心与挑战】
教学核心：“奇妙的莫比乌斯环”的制作及其特性。
教学挑战：探究“奇妙的莫比乌斯环”的神奇特性。
【教学流程】
一、课前互动：魔术展示
1.小魔术：同学们你们喜欢观看魔术表演吗？
今天，教师也为大家现场展示一个魔术，魔术助手协助，见证奇迹.
2. 介绍数学家莫比乌斯,普及他的生平事迹。
一、探索“数学世界”，制作莫比乌斯环
1.师：PPT展示问题：看到《奇妙的莫比乌斯环》这个课题，你有什么疑问？
预期1：什么是莫比乌斯环呢？
预期2：如何制作莫比乌斯环？
预期3：莫比乌斯环有什么神奇之处呢？
（教师适时鼓励）
2.明确本节课的学习目标：莫比乌斯环的制作、特性及应用。
3.创设情境，制作莫比乌斯环
请小组长分发1号纸条，每位成员一条。
观看视频，教师示范操作.
【设计理念：通过课前的魔术表演，激发学生学习的热情。以提问的形式与学生互动，确定三个学习目标。通过普及相关的数学家知识文化，提升学生的思维层次。】
二、合作研讨，学习新知
1.第一站：假设与对比
（1）师：在这普通的纸圈上，蚂蚁不绕过纸圈的边缘，它能吃到面包屑吗？（生：吃不到）
（2）师：那如果现在，蚂蚁正在奇妙的纸圈上，从点A出发能吃到面包吗？（生:吃得到、吃不到）
（3） 为什么呢？普通的纸圈和奇妙的纸圈有什么不同呢？
学生分享，提出合理的假设。
2.第二站：验证与归纳。
（1） 假设：提问请你观察手中的奇妙的纸圈，先独立思考10秒钟。
（2）验证：请各位组员把手中的1号纸条放到抽屉里，留下组长的1号纸条（公用一个纸圈），选用学具箱的工具，共同商讨验证的方法。（小组上台展示，汇报成果。）
（2） 归纳：（ 1 ）个面，（1 ）条边。
总结：正因为莫比乌斯环只有一个面一条边，所以小蚂蚁不需要翻越边缘就能吃到面包屑了。
【设计理念：导入学生熟悉的生活情境，观察、思考、对比，激发学生的探究欲望。在小组合作中，教师引导学生经历“假设、验证、归纳”，发现并验证莫比乌斯环的特性】
3.第三站：特性与启发。
（1） 特性：提问同样的一张纸，为什么莫比乌斯环只有一个面，一条边呢？（生回答）
（2）启发：解决问题《智斗县令》
活动要求：组长拿出2号纸条，一起探究“判官”使用了什么巧妙的方法？
【设计理念：解决故事难题，使得莫比乌斯环更具直观性，帮助学生感受莫比乌斯环的神奇，更突出本节课的核心：莫比乌斯环的神奇特性。】
4．第四站：拓展与运用。
（1）拓展1：用剪刀沿纸条上的（二分之一）虚线剪开，猜猜它会变成什么样？
（2）拓展2：我们还可以怎么剪？沿着1/3线剪，1/4线剪……（小组合作剪，交流讨论，汇报结果）
我发现了：__________________________________.
（3）运用：观看小视频——莫比乌斯环的应用（教师适时讲解）。
【设计理念：通过学生的小组合作，探究剪莫比乌斯环的规律。体会莫比乌斯环在生活中的应用，并感受数学带来的乐趣。】
三、总结本课，提升思想
师：这节课你有什么收获？
总结语：用知识揭示神秘，用智慧创造奇迹，这就是数学带给我们的乐趣！
附件1：学习单
《奇妙的莫比乌斯环》学习单
第_______组
学习目标：通过小组操作发现并验证莫比乌斯环的特性，体验“假设、验证、归纳”的数学思想，同时培养合作学习的意识，享受合作学习的快乐。
一、假设、验证、归纳
假设：奇妙的纸圈有___个面，____条边。
验证：1.工具：___________
（颜色笔、荧光笔、文件夹、回形针、双色边纸圈）
2.方法：涂色（ ） 描边（ ）
归纳：奇妙的纸圈有___个面，____条边。
二、拓展
温馨提示：剪纸圈前，把纸圈先对折，从虚线剪出一个口子，再把剪刀伸进去沿着虚线剪开。
记录人：
汇报语言指导：大家好！我们是第（ ）组，现在由我代表小组汇报学习成果。我们负责（ ）等份的线圈，剪出来的圈分别是（ ）个大圈和（ ）个小圈，其中有（ ）个小圈是莫比乌斯环。
最后，我们发现的规律是：_______________________。