九项三整段两种差数列的填图技巧。
以一个实例说明，如何将数列6，9，12，22，25，28，38，41，44这九个数合理地填入九宫格中，确保每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。
首先，我们需要分析数列中相邻两项之间的差值，判断数列属于哪种类型，然后根据这种类型选择合适的填图策略。
具体来看，这个数列相邻两项的差值有八个，分别是：
3，3，10，3，3，10，3，3
由此可见，数列相邻两项的差值呈现出A，A，B，A，A，B，A，A的模式，这种模式被称为“九项三整段两种差数列”。此类数列的特点是可以被巧妙地填入九宫格中，使得每行、每列以及每条对角线的数字之和保持一致。
针对这种数列，我们可以采用以下步骤将其填入九宫格中：
（1）首先填充中心位置（基础步骤）
数列的中心项应首先被填入九宫格的中心位置。
。。。
。25。。
。。。
（2）接着填充边缘位置（关键步骤）
奇数项的数对，需要对称地填充到中心位置的上下左右四个边宫。
数列中的奇数项可以分成两组对称的数，这两组数需要分别对称地填入中心位置的上下或左右位置。下面是一个示意图。
。6。。
12。25。38。
。44。。
（3）最后填充角落位置（挑战步骤）
角落位置的数需要根据其相邻位置的和来确定。
我们使用“丁字填数法”来填充角落位置的数。
下面是一个示意图
（1）填充右下角的数。
将12与6相加，然后除以2，得到的结果填入右下角的数。
（2）填充右上角的数。
将12与44相加，然后除以2，得到的结果填入右上角的数。
（3）填充左上角的数。
将44与38相加，然后除以2，得到的结果填入左上角的数。
（4）填充左下角的数。
将38与6相加，然后除以2，得到的结果填入左下角的数。
填充完成后的九宫格如下所示。
41。6。28。
12。25。38。
22。44。9。
提示，一旦掌握了使用“丁字填数法”填充角落位置的方法，就可以通过熟练的口算直接进行填数。
特别提示，
九项等差数列与九项三整段两种差数列的填图方法基本相同，关键在于掌握这两种数列相邻两项差值的特征。如果填数问题已经明确告诉我们需要将具有某种特征的数列填入九宫格中，那么只要掌握了这种数列的填图方法步骤，就可以直接进行填数了。
练习一下。
1，使用“丁字填数法”为下列九宫格的角落位置填数，然后编写出这个九项数列，并说出数列的名称。
（画出九宫格并填数）
图一
。16。。
22。35。48。
。54。9。
图二
。1。。
5。9。13。
。17。。
（2）将九项等差数列2，4，6，8，10，12，14，16，18填入九宫格中，使每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。
（3）有一个九项数列，其各项上的数都是不同的自然数，其中中间三个数分别是25，28，31，请你编制出两种不同类型的九项数列，并指出各属于什么类型的九项数列，最后将这两个数列分别填入九宫格中，使每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。