(1）在初中阶段，我们学习过力和位移这类既有大小又有方向的物理量，这些概念在高中阶段被抽象为向量这一数学工具；
(2）初中时我们掌握了判断两条直线平行、垂直的方法以及计算两直线夹角的方法，这些知识在高中将用于描述两个向量是否共线、是否垂直以及计算两向量之间的夹角；
(3）初中我们学习了平面直角坐标系的概念以及如何表示点的坐标，在高中我们将进一步研究向量的坐标表示形式以及如何计算向量的长度（即模）；
(4）初中我们通过坐标法来研究平面几何问题，高中阶段我们将学习运用向量方法来解决物理问题以及平面几何问题。
本章的核心学习内容涵盖以下几个方面：
9个基础概念：向量、零向量、相等向量、相反向量、单位向量、共线向量（也称为平行向量）、向量的模、向量的夹角、投影向量；
4个重要定理：向量共线定理、平面向量基本定理、余弦定理、正弦定理；
4种基本运算：向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算、向量的数量积运算；
2种基本法则：三角形法则、平行四边形法则；
2种典型应用：向量在物理学中的具体应用、向量在几何学中的具体应用。
思想方法总结
1，数形结合的思想
在向量学习中，数形结合思想主要体现在两个方面：一方面是通过图形的直观性来揭示数量之间的关系，即以图形为手段，以数量关系为目的；另一方面是利用数量的精确性和逻辑性来分析图形的属性，即以数量关系为手段，以图形为目的。本质上，这种方法是将抽象的数学语言与直观的图形相结合，以此来解决问题。
2，分类与整合的思想
当面对的问题中的对象无法统一处理时，我们需要按照一定的标准对这些对象进行分类，然后对每一类分别进行研究，得出每一类的结论，最后将所有结论综合起来，得到整个问题的答案。这种方法实际上就是“化整为零，各个击破，再集零为整”的数学思维过程。
3，函数与方程的思想
函数思想是通过动态变化的视角来分析数学中的数量关系，是对函数概念的本质理解。通过建立函数关系或构造函数，利用函数的图像和性质来分析、转化问题，最终解决问题。常用的函数性质包括单调性、奇偶性、周期性等。
方程思想则是通过分析数学问题中变量之间的等量关系，建立方程（组），或者构造方程（组），通过解方程（组），或者运用方程的性质来分析、转化问题，最终解决问题。方程思想是对方程概念的本质理解，用于指导解题就是善于利用方程（组）的观点来观察、处理问题。
4，化归与转化的思想
化归与转化的思想方法主要应用于解决数学问题时思维受阻的情况。此时，我们可以寻求更简单的方法，或者将问题从一种形式转化为另一种形式，也就是将问题转化到另一种情境中，从而解决问题。这种转化是解决问题的有效策略，同时也是获取成功的思维方式。在解三角形问题时，常用正弦定理或余弦定理将“边转化为角”或“角转化为边”，从而发现三角形中各元素之间的关系。在实际应用中，也常通过建立数学模型将实际问题转化为数学问题来解决。因此，我们需要理解并掌握化归与转化的数学思想，以便将其应用到需要解决的问题中去。
专题归纳总结
1，平面向量的线性运算
进行向量的线性运算通常有两种方法：定义法和坐标法。
(1）在定义运算中，需要根据题意寻找或画出相关的三角形或平行四边形，利用三角形法则或平行四边形法则，结合平面向量基本定理来求解。
(2）如果题目中给出的是坐标形式的向量，则可以直接进行运算。如果向量在含有垂直关系的几何图形中给出，则可以建立坐标系，利用坐标进行向量的运算，从而将问题转化为实数的运算求解。
2，平面向量的数量积及其应用
a，求数量积
平面向量的数量积有两种表示形式：a·b= |a||b|cossenta 和 a·b=x1x2+y1y2。如果题目中给出的是两向量的模与夹角，则利用 a·b=|a||b|cossenta；如果已知或可以求出两向量的坐标，则利用 a·b=x1x2+y1y2。
求两个向量的数量积有三种方法：①利用定义；②利用向量的坐标运算；③利用数量积的几何意义。
涉及几何图形的向量数量积运算问题，可以先利用向量的加减运算或数量积的运算律进行化简，然后再进行运算，并且需要注意向量的夹角与已知平面图形的内角之间的关系。
b，求向量的模
向量的模是研究向量的重要量，也是利用向量方法解决几何问题的一个重要交汇点。因此，我们必须熟练掌握求向量模的基本方法。一般来说，求向量模主要是利用公式|a|平方=a平方将其转化为向量的数量积问题，然后利用数量积的运算律和运算性质来解决，或者利用公式|a|=根号下x的平方+y的平方将其转化为实数问题来解决。
c，求向量的夹角
求向量a,b的夹角senta的步骤：①求|a|,|b|,a·b;② cossenta=a·b比|a||b|（夹角余弦公式）;③结合senta的范围［0,π］求出senta。因此求向量的夹角应先求向量夹角的余弦值，再结合夹角的范围确定夹角的大小。
3，平面向量中的新定义问题
向量的新定义问题是指给出一种新的概念、性质或新的运算法则，然后利用这些新概念、性质或新的运算法则来解决问题的题型，这是知识迁移的一种形式。解决此类问题的关键是读懂并理解新概念及运算法则的实质，然后结合向量知识来解决。
4，正、余弦定理的应用
a，解三角形问题
b，与其他知识的综合问题
c，求解三角形的面积问题
求三角形的面积需要知道三角形的边及角，因此求三角形的面积与正、余弦定理的应用密切相关，常见的三角形面积公式有以下几种：
(1) S△ABC=½aha=½bhb=½chc;
(2)S△ABC=½absinC=½bcsinA=½acsinB .
(3) S△ABC=½r(a+b+c)(r为△ABC的内切圆半径）。
d，求解实际生活中的问题。