sin15度的精确值等于(根号6-根号2)/4。为了计算sin15度的大小，我们可以采用以下几种主要方法：
1、运用三角函数的倍角公式来求解sin15度的具体数值（以根号形式表示）。
推荐采用余弦的倍角公式：cos2x=1-2(sinx)^2，因为这样计算更为便捷。
由此得到cos30度=1-2(sin15度)^2。由于cos30度是常见的三角函数值，等于根号3/2，所以1-2(sin15度)^2=根号3 /2。
进而可以推导出sin15度=根号(1/2-根号3/4)，考虑到sin15度大于0，因此取正值。对等式右侧进行化简，最终得到sin15度=(根号6-根号2)/4。
此外，我们还可以先利用公式cos2x=2(cosx)^2-1求得cos15度，再根据“一个角的正弦平方加上余弦平方等于1”的原理来计算sin15度。或者，也可以使用正弦的倍角公式sin2x=2sinx*cosx，通过30度角的正弦值来推算15度角的正弦值。
2、运用角度差的正弦公式来计算sin15度的大小（以根号形式表示）。
角度差的正弦公式为：sin(x-y)=sinxcosy-sinycosx。因此，我们可以将sin15度表示为sin(45度-30度)的形式。具体计算如下：
sin15度=sin45度cos30度-sin30度cos45度
=(根号2 /2)×(根号3 /2)-(1/2)×(根号3 /2)=(根号6-根号2)/4.
可以看出，方法2相对更为简便。以上都是通过代数方法得出的sin15度的值。那么，是否能够通过几何方法来求得sin15度的大小呢？
3、几何法：如图所示，三角形ABC是一个等腰直角三角形，其中角C为直角，角CAD为30度角。因此，角BAD就是15度角。我们过点D作DE垂直于AB，并交于点E，这样就有sin15度=DE/AD。
假设CD的长度为1，那么AC的长度为根号3，AD的长度为2，DB的长度为BC-CD=根号3-1，DE的长度为BD/根号2=(根号6-根号2)/2。因此，sin15度=DE/AD=(根号6-根号2)/4。
通常情况下，求sin15度主要采用以上三种方法。您更倾向于哪种方法呢？