质数理论作为数学领域中历史最为悠久的基石性理论之一，其现代定义可以表述为：“在所有大于1的自然数中，那些仅能被1和自身整除且无法被其他自然数整除的数被称为质数；其余的则被称为合数；而0与1则不属于质数也不属于合数，其中2是已知最小的质数”——这种表述方式不仅显得冗长繁琐，更存在着逻辑划分不完整、标准界定模糊的问题，“大于1的自然数”这一限定条件排除了0与1，那么这两个数究竟应该被归类为哪一类？如果将它们归入“其他数”的范畴，那么“其他数”的具体判定标准又是什么？数学理论必须对此给予明确说明。
是否因为0的存在而间接导致了1的分类困境？当我们澄清了0并非数学意义上的数之后，“大于1的自然数”这一限制条件实际上只针对1本身。深入剖析质数定义的核心要义“只能被1和自己整除”——被1整除的结果等于自身，被自身整除的结果是1。由此可见，质数的本质属性在于它们能够直接归属于1，而1作为自身的唯一实例，显然是质数体系中最为纯粹的存在、是质数的根本源头，现行质数定义完全没有理由将1排除在外。（实质上，除了作为基本单位的1之外，其他任何数都不存在其他等分方式；被1整除的含义本质上就是按照基本单位1来划分集合，被自身整除则意味着将集合拆分成N个基本单位1，而N即为其自身）
在当前存在缺陷的质数定义框架下，质数表呈现出明显的混乱状态：
首先，1既非质数也非合数，却出现在质数合数表中，造成了逻辑上的矛盾。
其次，根据0属于自然数的规范要求，100以内的数应当从0开始排列至99；而按照现行的质数定义，2作为最小质数，则应当从2排列至101；然而目前的质数表却从1排列至100，这与两种理论规范均不相符，存在明显的逻辑问题。
因此，质数定义应当进行修正：在自然数范围内，那些只能被1和自己整除且不能被其他数整除的数是质数，其余的则被称为合数，而1是最小的质数。
作为数论学科的基础，质数理论直接关系到相关数学定理的正确性，由此产生的错误定理必须全部予以修正，绝不能本末倒置，用次要的规则来约束根本性的质数定义。对于“1不是质数”这一普遍观点的解释通常指出：如果将1视为质数，在质因数分解过程中会出现无限分解的循环情况，例如3=3×1×1×、、、，但这并非无法解决的问题，根据经济等效原则，可以通过制定不重复规则来有效解决。
事实上，在牛顿与哥德巴赫所处的古典时期，质数理论是包含1在内的，而当前对质数理论的再次修订，本质上是对古典理论的澄清与回归。
在现行0理论与质数理论的框架下，数的基本关系呈现出严重的混乱状态：0是最小的偶数，1是最小的奇数，而最小奇数反而大于最小偶数；0与1既非质数也非合数，其类别归属不明确；2是最小的质数，而1却不是质数，缺乏合理的解释。
当新理论从根本上进行修正后，数的基本关系将变得简明清晰：0不是数，1是最小的质数、最小的奇数，2是最小的偶数。