课程目标
1. 通过对日常生活中的简单实例进行深入分析，初步理解运筹思想在实际问题中的应用，认识到解决策略的多样性，培养寻找最优解决方案的意识。
2. 掌握优化的概念，形成从多种方案中筛选最佳方案的能力，提升学生解决问题的技巧。
3. 学习运用绘图或表格方法对各种方案进行系统记录和对比分析。尝试运用数学手段解决生活中的实际问题。
4. 通过自主探索和合作交流，积累参与数学活动的经验，逐步养成高效安排时间的良好习惯。
教学核心与难点
教学核心：深入理解优化思想
教学难点：寻找问题解决方案的最优性，增强学生的问题解决能力。
教学流程
一、情境创设，初步探索。
师：今天我们学习有关烙饼的问题（板书课题）你曾经烙过饼吗？
今天我们的烙饼规则是这样的
展示：一口锅最多能同时烙两个饼 每个饼需要烙两面 每面需要3分钟
师：这些规则告诉我们什么？
预期：一次最多只能烙两个饼，而且两面都要烙，每个面都要烙3分钟。
师：一次可以烙三个饼吗？可以烙一个饼吗？
预期：每次只能烙一个或者两个饼。
（1）烙一个饼
师：烙一个饼最短需要几分钟？如何操作？
预期：6分钟，正面烙一次，反面烙一次
师：6分钟，你是如何计算的？
预期：2×3
师：这里的2和3分别代表什么？
预期：2表示两个面。
师：是的，正面烙一次3分钟，反面烙一次3分钟，也就是说进行了两次。3呢？预期：表示每面需要3分钟。
师：也可以说每次需要3分钟。
为了方便，我们可以这样记录，第一次正面，第二次反面，进行了两次，2×3=6分钟
（2）烙两个饼
师：那两个饼呢？至少需要几分钟？如何操作？进行了几次？
预期1：先烙两个饼的正面，再烙两个饼的反面。
预期2：两个饼的正面先烙，一次要3分钟，再烙两个饼的反面，一次也要3分钟，所以是6分钟。
师：我们也把它记录下来，第一次两个饼的正面，我们可以这样记录，正1正2，两个饼的反面就是反1反2。
师：时间相同，为什么多了一个饼，时间是一样的呢？
总结：没错，因为锅里一次最多可以烙两个饼。所以烙两个饼和烙一个饼的时间是一样的。
师：像这样两张饼，先烙两个饼的正面，再烙两个饼的反面，这种烙法我们称之为同时烙。那一共进行了几次？
二、探究双数饼的烙法
师：接下来你想烙几张饼呢？你能立刻解决吗？
预期：4张
师：你为什么选择4张饼，你准备如何操作？听明白了吗？谁能再来说说？
也就是说我们把4张饼分成了2张和2张，2张2张同时烙，那一共进行了几次呢？
两张同时烙 烙两次，再两张同时烙，也烙两次，一共烙了4次。时间呢？一次3分钟，四次？（12分钟），算式？（3×4=12分）
师：那么6张饼呢？
生回答后总结并记录：其实就是把六张饼分成两张、两张、两张同时烙。那要烙几次？时间呢？
师：饼烙到这里，你有什么发现？
生回答后总结：当这样有双数张饼时，我们就把它分成2张2张同时烙。既省时又方便。
三、探究单数张饼的烙法。
师：看来，双数张饼，你们已经没问题了，那接下来我们就来研究单数张饼。先从3张饼开始研究。3张饼怎么烙最省时，一共要烙几次？
师：拿出其中3个圆片，标上正1、反1；正2、反2；正3、反3。将手上的3个圆片当做饼摆一摆。摆完的孩子和同桌交流你的想法。时间到。
师：你几分钟？有比12分钟时间更短的吗？（请出两生）
（先请12分钟的孩子上去摆一摆、介绍烙法）
师：12分钟你怎么算出来的？
预期：烙了4次，4×3=12
师：说得挺有道理。9分钟的孩子呢？你能上来摆一摆吗？（请生边摆边介绍烙法）
师：9分钟快，省时在哪里？
师：谁明白他的意思了？能再来说说他是怎么烙的吗？
预期：第一次烙第一个饼和第二个饼的正面；第二次烙第一个饼的反面、第三个饼的正面；第三次烙第二个饼的反面和第三个饼的反面。
师：我们一起再来烙一遍，第一次？第二次？第三次？
师：像这样的烙法我们称之为交替烙。那一共烙了几次啊？第一次、第二次、第三次、三次，每次3分钟。那算式怎么列啊？3乘3等于9。
师：5张饼呢？想一想，和你的同桌交流一下。如果你有一点困难，那么拿出你的5个饼来摆一摆、烙一烙。
师总结：烙5张饼其实我们就是把5分成几张和几张来烙比较简单？（2张和3张）
师：两张饼同时烙，烙了两次，三张饼交替烙，烙了3次。一共烙了几次呢？（5次）最少要用几分钟？
预期：5×3=15分钟。
师：如果老师现在有7张饼，你又准备怎么烙？（2，2，3）
9张饼呢？
预期1：（2,2,2,3）
预期2：（3,3,3）
这两种方式时间一样，你会选择哪一种？哪一种更方便？
师：当时间相同时，我们先选择两张两张同时烙，最后剩下再3张交替烙，这样既省时又方便。
师：想一想：单数张饼我们是怎么烙的呢？
生回答后总结，单数张饼分成两张、两张、两张同时烙，直到剩最后剩下3张交替烙。
四、发现规律
师：看着表格，你发现什么规律了吗？
预期：次数和饼数是相同的，最省的时间就是次数×单面烙的时间。（板书在表格下面）
师：刚才我们烙饼的时候，每个饼每面需要3分钟。如果余老师把这边的3分钟改成2分钟，你会算最短时间吗？
两个饼最少需要几分钟？3个饼呢？10个饼呢？我们班每个小朋友都分一张饼，全班33个人最少需要几分钟？
五、生活中的烙饼问题。
复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次只能放2张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的?
六、课堂总结
1.这节课我们学了什么？你有什么收获？