1. 对称性：三阶行列式的每个元素都是其对应位置上元素的函数。这意味着如果将行列式中的某个元素替换为其相反数，那么整个行列式将会改变符号。这种对称性是行列式的一个重要特征，它使得我们可以利用行列式的代数余子式来简化计算。
2. 可约性：三阶行列式可以被分解为若干个更简单的行列式的组合。例如，一个3×3的行列式可以分解为两个2×2行列式的乘积，这两个2×2行列式又可以分解为两个1×1行列式的乘积。这种可约性使得我们可以使用行列式的行操作（如交换行）来简化计算。
3. 对角化：三阶行列式可以通过一系列的行变换被对角化。具体来说，如果一个3×3行列式可以被对角化，那么它的所有非零元素都位于主对角线上。对角化是行列式理论中的一个基本概念，它揭示了行列式与矩阵之间的关系。
4. 行列式的性质：三阶行列式有一些有趣的性质，例如，如果一个3×3行列式的第i行第j列的元素为aij，那么它的第j行第i列的元素等于-aji。如果一个3×3行列式的第i行第j列的元素为aij，那么它的第j行第i列的元素等于aji/(i+j)。这些性质有助于我们理解和计算行列式。
5. 行列式的值：三阶行列式的值可以通过多种方法计算，包括直接展开、使用行列式的性质以及应用行列式定理。行列式定理提供了一个通用的方法来计算任何大小的n阶行列式的值，这在解决实际问题时非常有用。
6. 行列式的逆：三阶行列式的逆可以通过行列式的转置和行列式的性质来计算。行列式的逆在许多数学和物理问题中都有应用，例如在求解线性方程组时，行列式的逆可以帮助我们找到解向量。
三阶行列式的展开项具有丰富的数学性质和特点，它们为我们提供了一种强大的工具来分析和解决各种数学问题。通过对这些性质的深入研究，我们可以更好地理解行列式的理论和应用。