◆ 图形核心详解
菱形的定义：四边相等的平行四边形。特性：其对角线互相垂直并且平分对角。面积计算公式为：对角线乘积除以二。判断方法：如果邻边相等或者对角线垂直，则可能是菱形。
矩形的定义：所有角都是直角的平行四边形。特性：其两条对角线长度相等，同时具有轴对性和中心对称性。判断标准：如果一个角是直角或者对角线相等，那么它是矩形。
正方形的定义：四边相等且四角都是直角的特殊菱形或矩形。特性：正方形兼具菱形和矩形的所有特性，其对角线既相等又垂直且平分。
◆ 常见题型与解题技巧
题型1：多条件证明题
示例：已知四边形ABCD的对角线互相平分并且垂直，需要证明其为菱形。
解答思路：首先证明该四边形是平行四边形，然后结合对角线垂直的特性，证明其为菱形。
题型2：动态几何综合题
示例：在矩形ABCD中，点E从B向C移动，需要探究三角形AED的面积变化规律。
解题策略：通过设立变量来建立函数关系，并结合矩形的特性（对边平行）进行分析。
题型3：极值问题
示例：已知菱形的边长为4，求其对角线差的最大值。
解答关键：利用菱形的对角线关系和三角函数知识来寻找极值。通过对角线的关系，结合三角函数的特性，求出最大值或最小值。
