网吧自身应该承担起管理责任。网吧作为公共场所，应该遵守相关法律法规，严格执行未成年人禁止进入网吧的规定。网吧应该建立完善的身份验证系统，对进入网吧的人员进行身份核实，确保未成年人无法进入网吧。网吧还应该加强对员工的培训和管理，提高员工对未成年人上网的认识和意识，一旦发现未成年人进入网吧，应立即制止并联系其家长或监护人。
部门也应该加强对网吧的监管和管理。应该建立完善的网吧管理制度和法律法规，对违反规定的网吧进行处罚和整改。还应该加强对网吧的执法检查力度，增加巡查频次，确保网吧不接纳未成年人。部门还可以通过宣传和教育的方式，加强对未成年人的引导和教育，让他们认识到网吧的危害性，自觉远离网吧。
第三，社会也应该共同参与到管理和解决未成年人上网的问题中来。例如，学校可以加强对学生的教育和引导，开展网络安全知识宣传教育活动，让学生认识到上网的危害性，自觉远离不良网站和场所。社区可以加强对网吧周边环境的监管和管理，防止未成年人进入网吧。媒体也可以加强对未成年人上网问题的关注和报道，引起社会的关注和重视。
除此之外，家庭也是管理和解决未成年人上网问题的重要一环。家长应该加强对孩子的监护和教育，了解孩子的网络活动情况，引导孩子正确、健康地上网。家长还应该关注孩子的心理健康，及时沟通、交流，帮助孩子解决上网过程中遇到的问题和困惑。
解决网吧未成年上网的问题不是一蹴而就的，需要长期、持续的努力。需要各方面共同协作、配合，形成有效的管理机制和工作机制。也需要加强研究和探索更有效的解决方案和管理措施，不断提高管理和解决未成年人上网问题的水平。
网吧未成年上网是一个复杂的问题，需要多方面的力量共同来管理和解决。网吧自身、部门、社会和家庭都应该承担起相应的责任，共同营造一个健康、安全的网络环境，保护未成年人的健康成长。