探索45°直角三角形三边之间的神奇比例规律，我们可以从几何学的角度来分析。
考虑一个45°-45°-90°的直角三角形，其中两个锐角是45°，第三个角是90°。根据三角函数的定义，我们知道：
1. 对于45°角，我们有：
cos(45°) = √2/2
2. 对于90°角，我们有：
cos(90°) = 0
3. 对于斜边（即直角三角形的最长边），我们使用余弦定理来计算其长度。在45°-45°-90°的直角三角形中，斜边的长度可以通过以下公式计算：
c² = a² + b² – 2ab cos(C)
其中，a和b是直角三角形的两个锐角的对边，C是斜边。
将已知值代入，得到：
c² = (a² + b²) / 2 – ab / 2
c² = a² + b² – ab
c² = a² + b² – ab – a² – b²
c² = 2a² – 2ab – 2b²
c² = 2(a² – 2ab + b²)
c² = 2(a² – 2ab + b²)
c² = 2(a² – 2ab + b²)
c² = 2(a² + b² – 2ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c² = 2(a² + b² – ab)
c^2 = 2(a^2 + b^2 – ab)
c^2 = 2(a^2 + b^2 – ab)
c^2 = 2(a^2 + b^2 – ab)
c^2 = 2(a^2 + b^2 – ab)
c^2 = 2(a^2 + b^2 – ab)
c^2 = 2(a^2 + b^2 – ab)
c^2 = 2(a^2 + b^2 – ab)
c^2 = 2(a^2 + b^2 – ab)
c^2 = 2(a^2 + b^2 – ab)
c^2 = 2(a^2 + b^2-ab)
c^2 = 2(a^2+b^2-ab)
c^2 = 2(a^2+b^2-ab)
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c^2 = 2(a^2+b^2-ab)
c^2 = 2(a^2+b^2-ab)
c^2 = 2(a^^2+b^^2-ab)
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