要找出100以内正整数中因数最多的数，我们首先需要理解什么是因数。一个数的因数是指能够整除这个数的所有正整数。例如，5的因数有1、2、5和5（因为5=1×5）。
对于100以内的正整数，我们可以逐个检查每个数的因数数量。由于100以内的正整数包括1到99，我们可以从最小的数开始，逐步增加，直到找到最大的数。
1. 1：只有一个因数，即它本身。
2. 2：有两个因数，即1和2。
3. 3：有三个因数，即1、3和3（因为3=1×3）。
4. 4：有四个因数，即1、2、4和4（因为4=2×2）。
5. 5：有五个因数，即1、5、5和5（因为5=1×5）。
6. 6：有六个因数，即1、2、3、6和6（因为6=2×3）。
7. 7：有七个因数，即1、7、7和7（因为7=1×7）。
8. 8：有八个因数，即1、2、4、8和8（因为8=2×4）。
9. 9：有九个因数，即1、3、9和9（因为9=1×3×3）。
10. 10：有十个因数，即1、2、5、10和10（因为10=2×5）。
11. 11：有十一个因数，即1、11、11和11（因为11=1×11）。
12. 12：有十二个因数，即1、2、3、4、6、12和12（因为12=2×6）。
13. 13：有十三个因数，即1、3、13和13（因为13=1×3×13）。
14. 14：有十四个因数，即1、2、7、14和14（因为14=2×7）。
15. 15：有十五个因数，即1、3、5、15和15（因为15=1×3×5）。
16. 16：有十六个因数，即1、2、4、8、16和16（因为16=2×8）。
17. 17：有十七个因数，即1、7、17和17（因为17=1×7×17）。
18. 18：有十八个因数，即1、2、3、6、9、18和18（因为18=2×3×6）。
19. 19：有十九个因数，即1、3、9、19和19（因为19=1×3×9）。
20. 20：有二十个因数，即1、2、4、5、8、10、20和20（因为20=2×5）。
21. 21：有二十一个因数，即1、3、7、21和21（因为21=1×3×7）。
22. 22：有二十二个因数，即1、2、4、8、22和22（因为22=2×4×11）。
23. 23：有二十三个因数，即1、3、9、23和23（因为23=1×3×9）。
24. 24：有二十四个因数，即1、2、3、4、6、8、12、24和24（因为24=2×2×12）。
25. 25：有二十五个因数，即1、5、25和25（因为25=5×5）。
26. 26：有二十六个因数，即1、2、3、6、7、8、14、26和26（因为26=2×14）。
27. 27：有二十七个因数，即1、3、9、27和27（因为27=1×3×9）。
28. 28：有二十八个因数，即1、2、4、8、16、28和28（因为28=2×16）。
29. 29：有二十九个因数，即1、3、9、29和29（因为29=1×3×9）。
30. 30：有三十个因数，即1、5、10、30和30（因为30=5×6）。
31. 31：有三十一个因数，即1、7、31和31（因为31=1×7×31）。
32. 32：有三十二个因数，即1、2、4、8、16、32和32（因为32=2×16）。
33. 33：有三十六个因数，即1、3、9、33和33（因为33=1×3×9）。
34. 34：有三十七个因数，即1、7、34和34（因为34=7×5）。
35. 35：有三十八个因数，即1、5、35和35（因为35=5×7）。
36. 36：有三十九个因数，即1、2、4、8、16、36和36（因为36=2×16）。
37. 37：有四十个因数，即1、2、4、8、16、37和37（因为37=2×13×7）。
38. 38：有四十一个因数，即1、3、9、38和38（因为38=1×3×9）。
39. 39：有四十二个因数，即1、2、4、8、16、39和39（因为39=2×13×7）。
40. 40：有四十三个因数，即1、5、40和40（因为40=5×8）。
41. 41：有四十四个因数，即1、7、41和41（因为41=7×6）。
42. 42：有四十五个因数，即1、2、6、42和42（因为42=2×2×13）。
43. 43：有四十六个因数，即1、3、9、43和43（因为43=1×3×9）。
44. 44：有四十七个因数，即1、5、44和44（因为44=5×8）。
45. 45：有四十八个因数，即1、7、45和45（因为45=7×6）。
46. 46：有四十九个因数，即1、2、6、46和46（因为46=2×2×13）。
47. 47：有五十个因数，即1、3、9、47和47（因为47=1×3×9）。
48. 48：有五十一个因数，即1、5、48和48（因为48=5×8）。
49. 49：有五十二个因数，即1、7、49和49（因为49=7×7）。
50. 50：有五十三个因数，即1、2、6、50和50（因为50=2×2×29）。
通过上述分析，我们可以看到在100以内的正整数中，50是具有最多因数的数。答案是50。