巴音郭楞蒙古自治州（简称巴音郭楞州）和库尔勒市之间存在着行政隶属关系和地理中心关系。巴音郭楞州是新疆维吾尔自治区下辖的一个地级行政区，而库尔勒市则是该自治州的首府，也是其政治、经济、文化中心。因此，可以说库尔勒市是巴音郭楞州的行政中心，承担着州府的职能。
在地理位置上，巴音郭楞州位于新疆东南部，地处塔里木盆地东部，东南与吐鲁番市、东南与阿克苏地区相邻，南与阿克苏地区相望，西与巴音郭楞蒙古自治州相连，北与乌鲁木齐市相接。库尔勒市位于巴音郭楞州的东部，坐落在塔里木盆地的东部边缘，是一个重要的交通枢纽和物流中心。
一个地理位置的小秘密是，巴音郭楞州境内的塔里木河是中国最长的内流河，它流经巴音郭楞州，形成了丰富的水资源和独特的绿洲景观。而库尔勒市恰好位于塔里木河的下游，受益于河流的滋润，成为了该地区的重要水源地和经济发展的核心。此外，巴音郭楞州还拥有丰富的矿产资源，如石油、天然气、煤炭等，这些资源也为库尔勒市的经济繁荣提供了有力支撑。