在法律上，赡养义务通常是指成年子女对父母提供经济和生活上的帮助，以保障其基本的生活需求。如果父女关系已经断绝，即双方不再有血缘或法律意义上的联系，那么是否继续履行赡养义务则取决于具体情况。
需要明确的是，根据《》第一千零六十七条，成年子女有赡养父母的义务。如果父母没有劳动能力或者没有独立生活的能力，且子女由于各种原因确实无法履行赡养义务，他们可以不履行赡养义务。
如果父母虽然年老体弱，但仍然具备劳动能力，子女仍然有赡养义务。如果父母要求子女支付赡养费，这可能被视为一种道德责任，而不是法律义务。
在实际操作中，如果父女关系已经断绝，子女是否继续赡养父母，应当基于以下考虑：
1. 父母的经济状况：如果父母仍然有稳定的收入来源，子女可能需要承担一定的赡养费用。
2. 父母的健康状况：如果父母因疾病或其他原因需要长期护理，子女可能需要承担更多的赡养责任。
3. 子女的能力和意愿：子女是否有能力并且愿意承担赡养父母的责任。
4. 当地的法律规定：不同地区的法律对于赡养义务可能有具体的要求和规定。
在决定是否继续赡养父母时，子女应当与父母进行沟通，了解他们的需求和期望，并根据实际情况做出合理的决策。如果双方无法达成一致，可以通过法律途径解决争议，例如通过家庭调解、仲裁或诉讼等方式。
赡养义务是基于血缘关系和法律义务的，而父女关系是否还存在，并不直接影响赡养义务的履行。关键在于双方是否能够就赡养问题达成共识，以及子女是否具备履行赡养义务的能力。
