5%的相对湿度是指空气中的水蒸气含量为空气总质量的5%。要计算在5%相对湿度下的温度，我们需要知道水的饱和蒸汽压和水蒸气的热容。
我们假设空气是理想气体，并且忽略空气的压缩性。在这种情况下，我们可以使用克劳修斯-克拉佩龙方程（Clausius-Clapeyron equation）来描述温度与压力之间的关系。这个方程可以表示为：
dp/dT = ln(P_s / P) / (R T)
其中：
– p 是压力
– T 是绝对温度
– P_s 是饱和蒸汽压
– R 是气体常数
对于水蒸气，其饱和蒸汽压可以通过以下公式计算：
P_s = 6.112 10^-3 exp((17.27 T) / (R T))
现在，我们将这些值代入克劳修斯-克拉佩龙方程中：
dp/dT = ln((6.112 10^-3 exp((17.27 T) / (R T))) / (6.112 10^-3 exp((17.27 T) / (R T)))) / (R T)
由于exp((17.27 T) / (R T))是一个常数，我们可以简化方程：
dp/dT = ln(P_s / P) / (R T)
现在我们可以将已知的P_s和P的值代入方程中：
dp/dT = ln(6.112 10^-3 exp((17.27 T) / (R T))) / (R T)
为了得到温度T，我们需要对上述方程进行积分：
T = -ln(P_s / P) / (R ln(P_s / P)) + C
其中C是积分常数。由于P_s和P都是关于T的函数，我们需要将它们视为变量。我们可以得到：
T = -ln(6.112 10^-3 exp((17.27 T) / (R T))) / (R ln(6.112 10^-3 exp((17.27 T) / (R T)))) + C
为了找到C，我们需要知道初始条件，例如初始温度T0。由于我们没有这些信息，我们无法给出一个具体的温度值。相反，我们可以提供一个通用的表达式，该表达式可以用来计算任何给定的P_s和P值下的T值。
