针对形如 x^3 + ax^2 + bx + c = √d 的三次方程的求解问题，我们了解到已知x的值以及根号下的d的值。通过代入法，我们可以求解出未知数a、b、c和d的具体值。为了更好地理解这一过程，我们可以将其转化为另一种多项式方程的形式。假设原方程为 x^6 + mx^5 + lx^4 + nx^3 + lx^2 + mx + l = √k 的形式。
为了求解此类问题，我们可以通过对比系数的方法得到一个新的方程。通过观察我们可以发现，通过将原方程的系数与新的多项式方程的对应项系数相等，可以得到形如 x^6 + ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + fx + g = √h 的新方程。在这个新方程中，我们需要求解的是未知数a、b、c等使等式成立的值。随后，我们将这些未知数的值代入原方程中，以求得未知数x的值。这样，我们就可以通过对比系数的方法解决这类三次方程的求解问题。
具体到你的例子，我们得到的新方程为：x^6 + lnx^5 + mx^4 + l^2x^3 +(lm+l^3)x^2 +(m^2l+l^3)x +(m^3 – nl)= 0 。在求解过程中，我们需要确保等式两边的系数一一对应并相等。虽然这种方法步骤较多，但只要细心并严格按照规则进行求解，我们依然可以成功找出未知数的值并解决这类问题。
