在小学升初中的数学复习中，质数、公约数和公倍数是三个非常重要的概念，它们之间既有区别又有联系，正确理解和运用这些概念对于解决许多数学问题至关重要。
首先，质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，例如2、3、5、7等。质数在数学中有着广泛的应用，比如在分解质因数、求最大公约数和最小公倍数等方面都起着关键作用。
其次，公约数和公倍数是两个或多个数共有的性质。公约数是指能够同时整除两个或多个数的数，其中最大的一个称为最大公约数（GCD）。例如，6和8的公约数有1和2，最大公约数是2。公倍数是指能够同时被两个或多个数整除的数，其中最小的一个称为最小公倍数（LCM）。例如，6和8的公倍数有24、48等，最小公倍数是24。
在运用这些概念解决问题时，需要注意以下几点：
1. 质数的运用：在分解质因数时，需要将一个数分解成一系列质数的乘积。例如，12可以分解为2×2×3。在求最大公约数和最小公倍数时，也需要用到质因数分解的方法。
2. 公约数和公倍数的区别：公约数是两个或多个数共有的因数，而公倍数是两个或多个数共有的倍数。在解决实际问题时，要根据具体需求选择合适的概念。例如，在安排多人共享资源时，通常需要求最大公约数以确定最小的共享单位；而在安排周期性事件时，通常需要求最小公倍数以确定最早的重合时间。
3. 相互联系：质数、公约数和公倍数之间存在着密切的联系。例如，在求最大公约数时，可以通过质因数分解找到所有公约数，然后选择最大的一个；在求最小公倍数时，也可以通过质因数分解找到所有公倍数，然后选择最小的一个。
总之，质数、公约数和公倍数是小学数学中的重要概念，正确理解和运用这些概念不仅能够帮助我们解决许多实际问题，还能够为初中数学的学习打下坚实的基础。