在一个边长为15厘米的正方体上，我们在其八个顶点分别挖去了不同大小的八个正方体。这些被挖去的正方体的边长从最小的1厘米到最大的8厘米不等。问题是如何计算剩下的部分的表面积。
这个问题看似简单，但在处理时需要注意一些细节。如果在正方体的顶点处挖去小正方体，理论上并不会改变原来正方体的表面积。如果我们忽略一种特殊情况，剩下的部分的表面积应该是原正方体的表面积，即六个面都是边长为15厘米的正方形所围成的面积总和为1350平方厘米。但是有一个特殊情况需要我们仔细考虑：如果我们在同一条棱的两端的两个顶点分别挖去了棱长为7厘米和8厘米的小正方体，这条棱就会被挖通，导致整个结构的表面积有所减少。具体来说，由于这两个挖去的小正方体在内部形成了一个贯穿的空间，所以外侧的有效表面积会减少两块小正方形的面积。实际剩下的部分的表面积应该是原表面积减去这部分减少的面积。也就是说，我们需要从原来的表面积中减去两块小正方形的面积，也就是减去两个7厘米乘以7厘米的正方形面积，合计减去方厘米。最终剩下的部分的表面积应该是1350平方厘米减去这方厘米等于特别情况的计算结果即为答案的决策依据之一。这种计算方式实际上是一种重要的科学指标的计算过程，其准确性和有效性直接关系到问题的解决方案的可行性。我们需要根据具体情况灵活应用解决方案，这也是解决任何复杂问题都必须遵循的原则之一。通过这种方式得出的结果更加准确和可靠，可以为问题的解决提供有效的参考依据。
