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原码反码补码转换规则及负数的二进制表示方法深度解析

原码反码补码转换规则及负数的二进制表示方法深度解析

我们已经了解到在计算机内部,所有的数据都是以二进制数的形式进行处理的。

我们已经掌握了如何将十进制数转换为二进制数,以及如何将十六进制数转换为二进制数。我们尚未了解负数在计算机中是如何以二进制形式表达的。

以int类型的数值5为例,它在计算机中的二进制表示为全为0。当我们把5转换为二进制时,结果是101。但由于int类型的数值在计算机中占据4字节(即32位),所以在前面添加了一堆0。

那么,当我们遇到-5这个数时,它在计算机中是如何表示的呢?

在计算机中,负数是通过其正值的补码形式来表达的。要理解补码,我们首先需要了解原码和反码的概念。

原码:整数的二进制形式,按照其绝对值大小转换得到,即为该数的原码。例如,5的原码为全为0。

反码:对原码的每一位进行取反操作,得到的就是原码的反码。取反操作指的是:将原本的1变为0,将原本的0变为1。例如,对5的原码取反,得到的反码为全为1。

补码:反码加1即得到补码。

-5的补码是:将5的原码取反,得到的反码后加1。在计算机中,-5的二进制表示为一个特殊的二进制数,当它转换为十六进制时,结果为FFFFFFFB。再以整数负一为例,其在计算机中的表示方式也是通过补码形式,最终得到的二进制数全为特定值,转换为十六进制就是FFFFFFFFFFFFFFFF。

对于想要学习十进制、八进制、十六进制与二进制之间转换的朋友,可以利用Windows自带的计算器进行学习和练习,这将非常有助于理解数的转换和计算机内部表示方式。


原码反码补码转换规则及负数的二进制表示方法深度解析

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