求一次函数解析式的步骤详解：
一、设定基础：一次函数的标准形式被设定为y=kx+b。
二、利用已知信息构建方程：根据已知的两个点的坐标，我们可以列出包含k和b的二元一次方程。
三、解方程求得参数：解这个二元方程，得出k和b的具体数值。
四、得出函数解析式：将求得的k和b值代入y=kx+b，得到一次函数的完整解析式。
通过具体例子来理解和求解一次函数解析式：
例题1：已知一次函数图像通过点(3，5)和(-4，-9)，求解此一次函数的解析式，并进一步计算该函数与坐标轴围成的三角形面积。
解答：将点的坐标代入y=kx+b，形成方程求解k和b。根据解析式确定函数与坐标轴的交点，使用三角形面积公式计算面积。
例题2：正比例函数y=2x与一次函数y=kx+b在点A(m，2)相交，且一次函数还经过点B(-2，-1)。任务是找出一次函数的解析式，并计算三角形AOB的面积。
解答：首先利用正比例函数求出m的值，然后使用待定系数法求解一次函数的解析式。接着确定与坐标轴的交点，计算三角形AOB的面积。
例题3：一次函数y=kx+b的图像经过点A（3，0），并与y轴相交于点B。已知△AOB的面积为6，求解此一次函数的解析式。
解答：根据题意确定B点的坐标，然后将A、B两点的坐标代入一次函数求解k和b的值。需要注意的是，B点可能位于y轴的正半轴或负半轴，需要分别讨论。
例题4：已知直线l：y=kx+b与直线n：y=2x平行，且直线l经过点P（-1，3）。求解直线l的解析式，并计算与坐标轴围成的三角形AOB的面积。了解直线平移时，k值与b值如何变化。
解答：由于两直线平行，所以斜率k值相同。利用点P的坐标和已知的k值求解直线l的解析式。确定与坐标轴的交点，计算三角形AOB的面积。对于直线的平移，k值不变，但直线的上下移动会影响常数项b的值。
