
经典分数应用题中的男女生问题:一个班级原有48人,女生走了一个,男生也走了一个后,最后还剩36人。我们需要确定这个班级男生和女生各有多少人?如果是五年级学生该如何解决这一问题呢?通过画图法能够帮助我们更好地理解。
当男生走了一个,我们可以将男生的人数分成五等份来表示。用一个五格的图来表示男生总数。同理,女生走了一个则可以用三等份表示,用三个三角形来象征女生的数量。其中每一个格子和三角代表走掉的一部分人数。根据题目,我们知道在走了相同部分之后还剩下三十六人。这时我们可以通过总人数四十八减去剩余人数三十六得出已走的人数为十二人。这也就意味着一个格子和三角组合表示十二人。那么在男生所在的五个格子中去掉代表一个三角形对应的格数就可以得出男生的具体人数。计算得出男生人数为五分之一的五格乘以四十八人等于三十人。女生人数则是总人数减去男生人数,即四十八人减去三十人等于十八人。这就是五年级学生解题的方法。
但如果面对的是六年级的学生应该如何解答呢?首先我们知道总人数是四十八人并且它是三的倍数但不是五的倍数。我们可以先算出男女各自走掉了三分之一的总人数即十六人,而实际走了十二人是因为我们前面在计算男生时计算多了四份错误地当作三分之一。由此我们知道那四人代表了男生的五分之一的人数。因此我们可以通过设立方程求解出男生的实际人数是三十人,女生的数量则是四十八减去三十等于十八人。你理解了吗?
