这个成语是“正中下怀”。
让我们来分析一下为什么“十五的月亮正当中”会让人联想到这个成语。首先，“十五的月亮正当中”描绘了一幅画面：在农历十五这天，月亮正好处于天空的正中央，这是一个非常圆满、正大光明的景象。而“正中下怀”这个成语，意思是指正好符合自己的心意或愿望，心里非常高兴。
虽然这两个词语的直接关联性不是很明显，但它们都蕴含了一种“恰到好处”的意境。“十五的月亮正当中”形容月亮的位置恰到好处，非常圆满，而“正中下怀”则形容事情的发展正合自己的心意，也是非常恰到好处的状态。因此，从意境和内涵上来看，“十五的月亮正当中”可以让人联想到“正中下怀”这个成语。
此外，这个成语也提醒我们在生活中，要时刻保持积极乐观的心态，像十五的月亮一样，无论遇到什么困难，都要保持圆满和光明，这样才能“正中下怀”，得到自己想要的幸福和快乐。