在数学中，0乘以无穷大（0 × ∞）被认为是一个未定式，这意味着它没有一个确定的值。这个表达式的结果取决于具体的上下文和极限的情况。当我们谈论极限时，0乘以无穷大的极限值并不是简单地等于0。
例如，考虑函数 f(x) = x sin(1/x) 当 x 趋近于0时。在这个情况下，x 趋近于0，而 sin(1/x) 在-1和1之间振荡。因此，0乘以无穷大的极限值在这里是不确定的，因为它依赖于x趋近于0的方式。
再考虑另一个例子，函数 g(x) = x (1/x) 当 x 趋近于无穷大时。在这个情况下，尽管x趋近于无穷大，但 1/x 趋近于0，因此整个表达式的极限值是1，而不是0。
因此，我们不能简单地说0乘以无穷大的极限值是0。这个表达式的结果取决于具体的函数和极限情况，需要根据具体情况进行分析。