路飞最终打败路奇是在《海贼王》动画的785集中，这一集的标题是《路飞VS路奇，宿命对决的终点》。这一集的战斗过程极其精彩，是整个动画中最为紧张刺激的战斗之一。
在战斗开始之前，路奇作为空岛的掌权者，拥有强大的力量和神秘的背景。他使用了一种名为“恶魔果实”的果实能力，能够操控他人的思想，使得他的战斗力极难预测。而路飞则一直以成为海贼王为目标，他的战斗风格勇猛无匹，凭借强大的体力和意志力不断成长。
在785集中，路飞和路奇在空岛的云海之上展开了激烈的战斗。路奇首先展示了他的恶魔果实能力，将路飞的思想操控得混乱不堪。然而，路飞并没有放弃，他凭借自己的意志力和路飞特有的“霸气”，逐渐摆脱了路奇的控制。
战斗的高潮部分，路飞使用了他的新能力“橡胶橡胶·火箭炮”，将路奇击飞。最终，路飞凭借不屈不挠的精神和强大的力量，成功击败了路奇，证明了正义的力量终究会战胜邪恶。
这一集的战斗场面宏大，特效精彩，不仅展示了路飞的成长，也展现了路奇作为对手的强大。整个战斗过程充满了紧张和刺激，是《海贼王》动画中不可多得的经典之作。