项背相望这个成语的故事确实非常精彩，它源自于《史记·项羽本纪》中的记载。故事讲述了项羽和刘邦在楚汉争霸中的较量。项羽勇猛无比，但最终在垓下之战中被刘邦击败。在逃亡的过程中，项羽的部下们互相看不到对方的背影，只能听到项羽的呼喊声，形容他们已经四散奔逃，无法相互顾及。
这个成语后来就被用来形容人们互相追逐，或者形容彼此之间的距离非常近，几乎可以互相看到对方的背影。它的故事充满了戏剧性和历史感，让人在了解成语的同时，也能感受到古代战争的残酷和英雄人物的悲壮。
总的来说，项背相望这个成语的故事不仅生动有趣，而且富有教育意义，它告诉我们，即使在最艰难的时刻，也要保持相互之间的联系和支持，这样才能共同度过难关。这个故事也让我们更加珍惜和平的来之不易，更加敬佩那些为了国家和民族利益而奋斗的英雄们。