微分方程的早期贡献对西方文化的进程产生了深远影响。自牛顿建立起全新的世界体系以来，微分的力量便为众人所知晓。在他的三卷本权威著作《自然哲学的数学原理》中，牛顿进一步拓展了他的理论，揭示了地球形状的秘密、潮汐的节律、彗星的偏心轨道以及月亮的运动等自然现象背后的规律。今天，大学生在学习物理学时，都会接触到牛顿力学，并了解到它已被爱因斯坦的相对论及量子理论所取代。微积分所起的作用并未改变，依然存在于相对论和量子力学中。对我来说，这是牛顿最伟大的遗产，他证明了自然界是有逻辑可循的。自然界中的因果关系就像几何学中的证明一样，都是通过逻辑推理的方式由一个真理得出另一个真理。
牛顿是第一个利用宇宙逻辑并围绕它建立体系的人。在他之前，由于必要的概念还未诞生，阿基米德、伽利略、开普勒等人都无法理解微分方程的重要性。莱布尼茨虽然知道微分方程，但对它的理解并不科学，对数学的精通程度也比不上牛顿。宇宙的神秘逻辑只被牛顿所掌握。
他的理论核心就是他的运动微分方程：F=ma。这是历史上最重要的方程之一，描述的是作用于一个运动物体的力F等于该物体的质量m与它的加速度a的乘积。这个方程之所以重要，是因为加速度是一个导数，表示物体速度的变化率。在牛顿的体系中，如果已知作用于物体的力和它的质量，就可以通过这个方程计算出它的加速度，从而预测物体未来的行为。
牛顿似乎在上大学期间就知道了加速度与力成正比的关系。他从伽利略的研究中了解到，如果一个物体没有受到外力作用，它要么保持静止，要么继续做匀速直线运动。他意识到力并不是产生运动的必要条件，而是在运动中产生变化的必要条件。正是力使得物体加速、减速或偏离直线路径。
