接下来，我们来探讨一道题目，它涉及到基本不等式的几何证明。
这道题目要求我们证明一个非常重要的基本不等式。为了解决这个问题，我们可以借助几何图形的性质，特别是半圆的弓形角和弦高定理。
想象一个半圆，其直径设为AB，O为圆心。半径OD与圆周交于D点。从D点向AB作垂线，垂足为C。这个垂线与AB构成的直角三角形的性质是解题的关键。
由于半圆所对的弦AB是⊙O的直径，我们知道直径所对的圆周角都是直角，因此三角形ABD是直角三角形。而CD是直角三角形斜边上的高。这个图形中，A、B、C、D四点构成三个直角三角形，它们彼此之间两两相似。
我们知道AC=a，CB=b，半径OD=(a+b)，而CD的长度就是√ab。为什么CD的长度是√ab呢？这可以通过相似三角形的对应线段成比例来解释。连接AD和BD，我们可以得到三个彼此相似的直角三角形。因此有AC:CD=CD:CB，从而推出CD=ab，即CD是比例中项，所以CD=√ab。
通过观察图3，我们可以直观地看到基本不等式的左边是半径（直角三角形的斜边），右边是直角边。基本不等式的意义在于算术平均数大于等于几何平均数。当半径OD旋转至与直径AB垂直时，a=b，基本不等式取等号。
在直角三角形ABD中，关于高的数量关系，我们可以用弦高定理来表达。这个公式告诉我们如何在已知直角三角形三边长度的情况下，求出斜边上的高。例如，如果直角三角形的三边分别为a=6，b=8，c=10，那么斜边上的高h可以通过公式求出为4.8。
图3还可以帮助我们理解正弦函数的含义和名称的来历。通过设定AB=1，我们可以发现sin 90=1。我们还可以利用弦长来计算正弦值。例如，在直径为1的圆中，弦所对的圆周角的正弦值等于弦长。根据这个定义，我们还可以通过计算弦长来求出正弦值。例如，通过计算角C的正弦值，我们可以进一步求出角C的余弦值以及角度数值。
我们通过多种方法的验证，证明了用正弦函数的定义计算正弦值是可行的。在解题过程中，我们可以根据哪种方法计算简便就采用哪种。接下来，我们将继续探讨如何通过科学计算器计算角C的角度，并将其转换为熟悉的度数形式。至此，我们的讨论结束。感谢大家的阅读，期待下次再见。科学普及仍需努力。
