知识点详解
一、商不变定理。当被除数和除数同时等比例扩大或缩小（非零比例），商的值是不变的。
二、基于商不变定理，我们可以将小数除以小数的运算转化为除数为整数的小数除法。转化过程如下：
1. 首先调整除数的小数点位置，使其变为整数；
2. 当除数的小数点向右移动几位时，被除数的小数点也需要相应地同步向右移动几位（如果被除数的位数不够，可以在其末尾补零）；
3. 然后按照常规的整数除法进行计算。
三、关于余数特性的理解。在利用商不变定理将除数转化为整数的运算过程中，被除数和除数同时扩大了相同的倍数，相应的余数也会相应扩大。例如：原式1.61.5的结果是余数为0.1，但在计算过程中我们将其转化为整数形式的余数表示法显示为“余数为整数除以除数的倍数的结果”，所以余数的表达需要被调整回来才能得到真正的余数。例如：在转化后的式子中，虽然计算结果为余数为整数，但我们需要将其缩小相应的倍数才能得到正确的余数结果。以具体的例子来说，例如题目中的计算过程如下：
已知题目：计算 0.25 0.24 的结果。首先我们将被除数和除数都乘以相同的倍数，得到：
（被除数 倍数）（除数 倍数）= 整数结果 整数倍数结果，那么，在转化的过程中我们发现余数是整数，但这并不是真实的余数结果。因此我们需要将其缩小相应的倍数才能得到正确的答案。因此真正的答案是：真实的商为整数部分加上缩小后的余数除以除数。因此我们可以得到答案：0.25 0.24 = 真实商值余缩小后的余数除以除数（结果应该是整数除以被除数和除数的倍数得到的结果）。所以在实际操作过程中需要时刻关注这个转化过程中需要注意的问题和细节问题。课后习题答案请参照教材或习题册后面的答案解析进行核对和修正错误部分哦。
