计算向量a和向量b的乘积是数学和物理中常见的操作。向量的乘积主要有两种：点积（内积）和叉积（外积）。点积的结果是一个标量，而叉积的结果是一个向量。
点积的计算公式非常简单：如果向量a的分量是(a1, a2, a3)，向量b的分量是(b1, b2, b3)，那么它们的点积就是a1b1 + a2b2 + a3b3。这个公式可以直接套用，只需要将对应的分量相乘然后求和即可。
叉积的计算公式稍微复杂一点，但依然不难掌握。在三维空间中，向量a和向量b的叉积可以通过一个行列式来计算：
a x b = |i j k |
|a1 a2 a3 |
|b1 b2 b3 |
这里的i、j、k是单位向量，分别代表x、y、z轴的方向。计算这个行列式，可以得到叉积的结果向量，其分量分别是：
a x b = (a2b3 – a3b2, a3b1 – a1b3, a1b2 – a2b1)
这个公式看起来有点复杂，但其实只要按照顺序计算每个分量的值，然后组合起来就是一个新的向量。
掌握这些公式，你就可以轻松计算任意两个向量的乘积了。无论是做物理题还是解决工程问题，这个技能都会非常有用。多练习几次，这些公式就会变成你的本能反应。